ബുദ്ധിപരീക്ഷ

ചോദ്യം:

ചോദ്യം ഇവിടെ.

ഉത്തരം:

സാധാരണ ഇവിടെ ഉത്തരം പറയുകയാണു പതിവു്.  അതിനു പകരം ഉത്തരം പടിപടിയായി വെളിവാക്കുന്ന ഒരു രീതി പരീക്ഷിക്കുകയാണു്.

ഏതാനും ദിവസങ്ങള്‍ കൊണ്ടു് സൂചനകള്‍ നല്‍കി കൂടുതല്‍ ‍പേരെ പങ്കെടുപ്പിക്കാന്‍ ഒരു ശ്രമം.

ഇതിന്റെ ഓരോ ഘട്ടത്തിലും ഉത്തരം കിട്ടുന്നവര്‍ കമന്റായി ചേര്‍ക്കുക.

ഇതൊരു തലകീഴായ രീതിയാണു്.  ഏറ്റവും അവസാനത്തെ കടമ്പ ഇതിന്റെ എറ്റവും ആദ്യത്തെ സ്റ്റെപ്പ് ആയിരിക്കും.  പൂര്‍ണ്ണമായ ഉത്തരം ഇതിന്റെ അവസാനം ചേര്‍ക്കാം.

കടമ്പ 0: തന്നിരിക്കുന്ന പ്രശ്നത്തിന്റെ ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കുക.

ഇതാണു പ്രശ്നം.

സന്ദീപ് (കരിങ്കല്ലു്) ഉത്തരത്തിനു വളരെ അടുത്തെത്തി.  അതു പിന്നീടു പ്രസിദ്ധീകരിക്കാം.

ഇതു വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതായി തോന്നുകയാല്‍ അടുത്ത കടമ്പയില്‍ അതിനെ ഒന്നു സരളമാക്കുന്നു. കടമ്പ 1 പൂര്‍ണ്ണമായി ചെയ്തു കഴിഞ്ഞാല്‍ അതില്‍ നിന്നു് ഇങ്ങോട്ടു വരുന്നതു് ആലോചിക്കാം.

കടമ്പ 1 (മാര്‍ച്ച് 6):

ഹ്രീഹ്ലാദം, ജഞ്ജലിപ്പു് എന്നതിനു പകരം അവര്‍ Yes, No എന്നു പറയുന്നു എന്നു കരുതുക.

മൂന്നു ചോദ്യത്തില്‍ അവരെ തിരിച്ചറിയാന്‍ പറ്റുമോ?

ഇതിന്റെ ഉത്തരം പൂര്‍ണ്ണമായി ആരും കണ്ടുപിടിച്ചിട്ടില്ല.  അതിനാല്‍ അടുത്ത കടമ്പ.  അതു കടന്നിട്ടു് ഇങ്ങോട്ടു വരാം.

കടമ്പ 2 (മാര്‍ച്ച് 7):

യാത്രാമൊഴിയെയോ വക്കാരിയെയോ കൃത്യമായി കണ്ടുപിടിച്ചാല്‍ പിന്നെ ഒരു ചോദ്യത്തില്‍ മൂന്നുപേരെയും കണ്ടുപിടിക്കാം എന്നു് ഇഞ്ചിപ്പെണ്ണു് ഇവിടെ നിരീക്ഷിക്കുന്നു.

ശരിയാണു്.  വേറൊരാളെ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചു് “ഇതു ചിത്രകാരനാണോ?” എന്നു ചോദിച്ചാല്‍ മതി.

• യാത്രാമൊഴി Yes എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ അതു ചിത്രകാരന്‍, മൂന്നാമത്തെ ആള്‍ വക്കാരി; No എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ അതു വക്കാരി, മൂന്നാമത്തെ ആള്‍ ചിത്രകാരന്‍.
• വക്കാരി Yes എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ അതു യാത്രാമൊഴി, മൂന്നാമത്തെ ആള്‍ ചിത്രകാരന്‍; No എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ അതു ചിത്രകാരന്‍, മൂന്നാമത്തെ ആള്‍ യാത്രാമൊഴി.

അതായതു്,  രണ്ടു ചോദ്യത്തില്‍ യാത്രാമൊഴിയെയോ വക്കാരിയെയോ കൃത്യമായി മനസ്സിലാക്കിയാല്‍ (ചിത്രകാരനെ മനസ്സിലാക്കിയിട്ടു വലിയ കാര്യമൊന്നുമില്ല. നേരായാലും അല്ലെങ്കിലും നേരേ ചൊവ്വേ ഉത്തരം പറയുന്നവനേ കിട്ടിയെങ്കിലേ കാര്യമുള്ളല്ലോ!) നമുക്കു് ഒന്നാം കടമ്പയും എളുപ്പത്തില്‍ കടക്കാം.

അടുത്ത കടമ്പ: രണ്ടേ രണ്ടു ചോദ്യത്തില്‍ യാത്രാമൊഴിയെയോ വക്കാരിയെയോ കൃത്യമായി മനസ്സിലാക്കണം. എങ്ങനെ?

ചിന്തിക്കുക. അടുത്ത കടമ്പയ്ക്കുള്ള സൂചന നാളെ.

(ഇത്രയും ചോദ്യത്തിന്റെ കമന്റുകളില്‍ത്തന്നെ പറഞ്ഞിരുന്നതാണു്. അതിനാല്‍ ഒരു ദിവസം കാത്തിരിക്കാതെ GMT ഉപയോഗിക്കുന്ന എന്റെ ബ്ലോഗ് അടുത്ത ദിവസത്തിലേക്കു കടന്നപ്പോള്‍ അടുത്ത കടമ്പയിലേക്കു കടക്കുന്നു.)

കടമ്പ 3 (മാര്‍ച്ച് 8 ):

യാത്രാമൊഴിയെയോ വക്കാരിയെയോ കൃത്യമായി രണ്ടു ചോദ്യത്തില്‍ തിരിച്ചറിഞ്ഞാല്‍ (മൂന്നു ചോദ്യം കൊണ്ടു ഇഞ്ചിപ്പെണ്ണു തിരിച്ചറിഞ്ഞു. പക്ഷേ, അതു പോരാ!) പിന്നെ ഒരു ചോദ്യം കൊണ്ടു് എല്ലാം ശരിയാക്കാം (ഹ്രീഹ്ലാദം/ജഞ്ജലിപ്പു് പ്രശ്നമില്ലെങ്കില്‍) എന്നു നാം മനസ്സിലാക്കി. ഇനി, അതിലേക്കു് എത്താനുള്ള വഴികള്‍ നോക്കാം.

നമുക്കു് ചിത്രകാരനല്ലാത്ത ഒരാളെ (അതായതു് യാത്രാമൊഴിയോ വക്കാരിയോ; ആരാണെന്നു് അറിയില്ല, പക്ഷേ ചിത്രകാരനല്ല എന്നറിയാം) ഒരു ചോദ്യം കൊണ്ടു കണ്ടുപിടിച്ചെന്നിരിക്കട്ടേ. അയാള്‍ യാത്രാമൊഴിയാണോ വക്കാരിയാണോ എന്നു് ഒരു ചോദ്യം കൊണ്ടു കണ്ടുപിടിക്കാമോ?

തീര്‍ച്ചയായും. “രണ്ടും രണ്ടും കൂട്ടിയാല്‍ നാലാണോ?” എന്നു ചോദിച്ചാല്‍ മതി. അല്ലെങ്കില്‍ ഇഞ്ചിപ്പെണ്ണു ചോദിച്ചതു പോലെ “സൂര്യന്‍ പടിഞ്ഞാറാണോ അസ്തമിക്കുന്നതു്?” എന്നു ചോദിച്ചാല്‍ മതി. യാത്രാമൊഴി Yes എന്നും വക്കാരി No എന്നും പറയും. (ഹ്രീഹ്ലാദം/ജഞ്ജലിപ്പു പ്രശ്നം കിടപ്പുണ്ടു്. അതു നമുക്കു പിന്നീടു നോക്കാം.)

അപ്പോള്‍,

അടുത്ത കടമ്പ: ഒരു ചോദ്യം കൊണ്ടു് (ഇതിനുത്തരം പറയുന്നതു് മൂന്നുപേരില്‍ ആരു വേണമെങ്കിലും ആവാം.) ചിത്രകാരനല്ല എന്നുറപ്പുള്ള ഒരാളെ കണ്ടുപിടിക്കാമോ?

ഇതിനുത്തരം കിട്ടിയാല്‍ നമ്മുടെ സരളപ്രശ്നത്തിന്റെ ഉത്തരമായി. പിന്നെ അതില്‍ ഹ്രീഹ്ലാദം/ജഞ്ജലിപ്പു പ്രശ്നത്തെ ചേര്‍ത്താല്‍ മതി.

ചിന്തിക്കുക. അടുത്ത കടമ്പയ്ക്കുള്ള സൂചന നാളെ.

കടമ്പ 4 (മാര്‍ച്ച് 9 ): 

മൂന്നു സന്യാസിമാര്‍ A, B, C എന്നിവരാണെന്നു വെയ്ക്കുക.  ഒരു ചോദ്യം ഒരാളോടു മാത്രം ചോദിച്ചിട്ടു് ചിത്രകാരനല്ലാത്ത ഒരാളെ കണ്ടുപിടിക്കണം. 

ചിത്രകാരനല്ലാത്തയാളെ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ പല വഴികളുണ്ടു്. രണ്ടെണ്ണം താഴെ:

1. ഞാന്‍ കണ്ടുപിടിച്ച ചോദ്യം ഇതായിരുന്നു: A-യോടു ചോദിക്കുക.

   “നിങ്ങള്‍ യാത്രാമൊഴിയാണു്”, (B-യെ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചിട്ടു്) “ഇയാള്‍ ചിത്രകാരനാണു്” എന്നീ പ്രസ്താവനകളില്‍ ഒന്നു ശരിയും മറ്റേതു തെറ്റും ആണോ?

   ഇതിനുത്തരം Yes എന്നാണെങ്കില്‍ B ചിത്രകാരനല്ല, No എന്നാണെങ്കില്‍ C ചിത്രകാരനല്ല.

2. VK സജിത്തിന്റെ ചോദ്യം മറ്റൊന്നായിരുന്നു. A-യോടു തന്നെ ചോദിക്കുക:

   (B-യെ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചിട്ടു്) “ഇയാള്‍ ചിത്രകാരനാണോ എന്നു് നിങ്ങളും ചിത്രകാരനുമല്ലാത്ത മൂന്നാമത്തെ ആളോടു ചോദിച്ചാല്‍ അയാള്‍ Yes എന്നു പറയുമോ?”

   ഇതിനുത്തരം Yes എന്നാണെങ്കില്‍ B ചിത്രകാരനല്ല, No എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ C ചിത്രകാരനല്ല.

രണ്ടു ചോദ്യത്തിലും A ചിത്രകാരനാണെങ്കില്‍ പിന്നെ B-യും C-യും ചിത്രകാരനല്ല എന്നു പ്രത്യേകിച്ചു പറയേണ്ട കാര്യമില്ലല്ലോ. അപ്പോള്‍ അദ്ദേഹം എന്തുത്തരം വേണമെങ്കിലും പറഞ്ഞോട്ടേ.

A ചിത്രകാരനല്ലെങ്കില്‍ ഇതെങ്ങനെ ശരിയാകുന്നു എന്നു താഴെക്കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ടേബിള്‍ നോക്കുക. എന്റെ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരങ്ങള്‍ ഇങ്ങനെ വരാം.

A	B	C	പ്രസ്താവനകള്‍	ശരി	ഉത്തരം	A-യുടെ ഉത്തരം
യാത്രാമൊഴി	വക്കാരി	ചിത്രകാരന്‍	TF	1	Yes	Yes
യാത്രാമൊഴി	ചിത്രകാരന്‍	വക്കാരി	TT	2	No	No
വക്കാരി	യാത്രാമൊഴി	ചിത്രകാരന്‍	FF	0	No	Yes
വക്കാരി	ചിത്രകാരന്‍	യാത്രാമൊഴി	FT	1	Yes	No

സജിത്തിന്റെ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരങ്ങളും ഇങ്ങനെ തന്നെ. ടേബിള്‍ അല്‍പം മാറും, അത്ര
തന്നെ.

A	B	C	B ചിത്രകാരന്‍?	മൂന്നാമന്‍	മൂന്നാമന്റെ ഉത്തരം	A-യുടെ ഉത്തരം
യാത്രാമൊഴി	വക്കാരി	ചിത്രകാരന്‍	No	വക്കാരി	Yes	Yes
യാത്രാമൊഴി	ചിത്രകാരന്‍	വക്കാരി	Yes	വക്കാരി	No	No
വക്കാരി	യാത്രാമൊഴി	ചിത്രകാരന്‍	No	യാത്രാമൊഴി	No	Yes
വക്കാരി	ചിത്രകാരന്‍	യാത്രാമൊഴി	Yes	യാത്രാമൊഴി	Yes	No

 

സരളമായ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം:

സന്ന്യാസിമാര്‍ Yes, No ഇവ പറഞ്ഞാല്‍ നമുക്കിപ്പോള്‍ ആളുകളെ മൂന്നു ചോദ്യത്തില്‍
കണ്ടുപിടിക്കാം.

ചോദ്യം ഒന്നു്: ഒരാളോടു് എന്റെയോ സജിത്തിന്റെയോ ചോദ്യം ചോദിക്കുക. ഉത്തരം Yes ആണെങ്കില്‍ C-യോടും No ആണെങ്കില്‍ B-യോടുമാണു് അടുത്ത ചോദ്യം ചോദിക്കേണ്ടതു്.

ചോദ്യം രണ്ടു്: രണ്ടും രണ്ടും കൂട്ടിയാല്‍ നാലു കിട്ടുമോ? ഉത്തരം Yes ആണെങ്കില്‍ ഇയാള്‍ യാത്രാമൊഴി, No ആണെങ്കില്‍ വക്കാരി.

അയാളോടു തന്നെ ചോദ്യം മൂന്നു്: A ചിത്രകാരനാണോ? പറയുന്നതു യാത്രമൊഴിയാണോ
വക്കാരിയാണോ എന്നു നമുക്കറിയാവുന്നതുകൊണ്ടു് ഉത്തരത്തില്‍ നിന്നു് എല്ലാവരെയും കണ്ടുപിടിക്കാം.

ഇനി നമുക്കു ഗഹനമായ ഉത്തരത്തിലേക്കു കടക്കാം.

അടുത്ത കടമ്പ: Yes, No എന്നിവയ്ക്കു പകരം അവര്‍ ഹ്രീഹ്ലാദം, ജഞ്ജലിപ്പു് എന്നിവയാണു പറയുന്നതെങ്കില്‍ (അവയുടെ അര്‍ത്ഥം നമുക്കറിയില്ല) എങ്ങനെ ഇവരെ കണ്ടുപിടിക്കും? (പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കുക: ആ വാക്കുകളുടെ അര്‍ത്ഥം കൂടി നമുക്കു കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ സാധിക്കില്ല. അവ കണ്ടുപിടിക്കാതെ തന്നെ ഇതു ചെയ്യുക.)

ഉത്തരം ഇവിടെ.