7. പൊട്ടിയ മാല (Q)

ഈ ബ്ലോഗില്‍ വരുന്ന പ്രശ്നങ്ങളൊക്കെ വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളവയാണെന്നൊരു പരാതി കിട്ടിയിട്ടുണ്ടു്. അതിനാല്‍ ഇത്തവണ വളരെ ലളിതമായ ഒരു പ്രശ്നം. ആറാം ക്ലാസ്സിലെ ആവറേജ് വിദ്യാര്‍ത്ഥിയ്ക്കു് ആയാസരഹിതമായി ചെയ്യാന്‍ പറ്റുന്ന ആള്‍ജിബ്രാ ചോദ്യം.

പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന ഭാസ്കരാചാര്യര്‍ എന്ന ഭാരതീയഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍ (ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സ്മരണയ്ക്കായാണു് നമ്മുടെ രണ്ടാമത്തെ ഉപഗ്രഹത്തിനു “ഭാസ്കര” എന്ന പേരിട്ടതു്.) ചോദിച്ച ഒരു ചോദ്യമാണിതു്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ പാടീഗണിതം (“ലീലാവതി” എന്നും ഈ പുസ്തകത്തിനു പേരുണ്ടു്.) എന്ന പുസ്തകത്തിലുള്ളതാണിതു്. വളരെക്കാലം ഈ പുസ്തകം ഭാരതത്തിലെ പാരമ്പര്യഗണിതശാസ്ത്രപഠനത്തിന്റെ ടെക്സ്റ്റ്‌ബുക്കായിരുന്നു.

ഹാരസ്താരസ്തരുണ്യാ നിധുവനകലഹേ മൌക്തികാനാം വിശീര്‍ണ്ണോ,
ഭൂമൌ യാവസ്ത്രിഭാഗഃ, ശയനതലഗതഃ പഞ്ചമാംശോऽസ്യ ദൃഷ്ടഃ,
പ്രാപ്തഃ ഷഷ്ഠഃ സുകേശ്യാ, ഗണക, ദശമകഃ സംഗൃഹീതഃ പ്രിയേണ
ദൃഷ്ടം ഷട്കം ച സൂത്രേ, കഥയ കതിപയൈര്‍ മൌക്തികൈരേഷ ഹാരഃ?

നിധുവനകലഹേ (കാമലീലയ്ക്കിടയ്ക്കു്) തരുണ്യാഃ (യുവതിയുടെ) താരഃ ഹാരഃ (മുത്തുമാല) മൌക്തികാനാം വിശീര്‍ണ്ണഃ (പൊട്ടിപ്പോയി മുത്തുകള്‍ ചിതറി). അസ്യ (അതിന്റെ) യാവഃ ത്രി–ഭാഗഃ ഭൂമൌ (മൂന്നിലൊന്നു തറയിലും) പഞ്ചമ-അംശഃ ശയന-തല-ഗതഃ (അഞ്ചിലൊന്നു കിടക്കയിലും) ദൃഷ്ടഃ (കാണപ്പെട്ടു). സുകേശ്യാഃ ഷഷ്ഠഃ പ്രാപ്തഃ (സുന്ദരിയുടെ കയ്യില്‍ ആറിലൊന്നു കിട്ടി), പ്രിയേണ ദശാമകഃ സംഗൃഹീതഃ (പ്രിയന്‍ പത്തിലൊന്നു പിടിച്ചു), സൂത്രേ ഷട്കം ദൃഷ്ടം (ആറെണ്ണം ചരടില്‍ത്തന്നെ ഉണ്ടായിരുന്നു). ഗണക (കണക്കാ), ഏഷ ഹാരഃ (ഈ മാല) കതിപയൈഃ ‍മൌക്തികൈഃ (എത്ര മുത്തുകോണ്ടുണ്ടാക്കിയതായിരുന്നു) കഥയ (എന്നു പറയുക).

ശ്ലോകത്തില്‍ത്തന്നെ വേണമെങ്കില്‍ ഇതാ. സ്രഗ്ദ്ധരയിലുള്ള ശ്ലോകത്തിനു കുസുമമഞ്ജരിയിലായ്ക്കോട്ടേ പരിഭാഷ:

കാമലീലയുടിടയ്ക്കു വാമയുടെ മാല പൊട്ടി പല ഭാഗമായ്
ഭൂമി തന്നിലൊരു മൂന്നിലൊന്നു, പുനരഞ്ചിലൊന്നഥ കിടക്കയില്‍;
താമരാക്ഷിയുടെ കയ്യിലാറിലൊരു ഭാഗ, മന്‍പനൊരു പത്തിലൊ,-
ന്നാറു മുത്തു ചരടില്‍ കിടന്നു, പറകെത്ര മുത്തവിടെ മൊത്തമായ്?

ഇനി ഇംഗ്ലീഷില്‍ വേണമെങ്കില്‍ ഇതാ:

One couple was once making love,
When her necklace broke somehow.
There were a lot of precious gems,
They searched and found each one of them.
One-third was found on the ground,
One-fifth on the bed they found,
One-sixth in her lap she got,
One-tenth by some skill he caught.
The rest-six gems-were on the thread.
Then how many gems? All I have said!

(സ്വതന്ത്രപരിഭാഷകള്‍ എന്റേതു്)


ഇതില്‍ ഇനി കമന്റുകള്‍ അനുവദിച്ചിട്ടില്ല. ഉത്തരം ഇവിടെ.