5. മൂന്നു കിരീടങ്ങള്‍ (A)

ചോദ്യം:

ചോദ്യം ഇവിടെ.

ഉത്തരം:

ഇതു് ഒരു പ്രസിദ്ധമായ ചോദ്യമാണു്. സ്കൂളില്‍ പഠിക്കുമ്പോഴാണു് ഞാന്‍ ആദ്യം ഇതു കാണുന്നതു്. കുറച്ചു നേരം ചോദ്യത്തില്‍ തുറിച്ചു നോക്കിയിട്ടും തല പുകഞ്ഞാലോചിച്ചിട്ടും ഒരു പിടിയും കിട്ടിയില്ല. അവസാനം പുസ്തകത്തില്‍ ഉത്തരം നോക്കി മനസ്സിലാക്കി. അതും എടുത്തു കുറേ സമയം.

ഇപ്പോള്‍ മനസ്സിലായി എന്തുകൊണ്ടാണു് അതു പറ്റിയതെന്നു്. അന്നു ഞാനൊരു ബാച്ചിലറായിരുന്നല്ലോ :)

വളരെപ്പേര്‍ ഇതിന്റെ ശരിയുത്തരം അയച്ചു. എനിക്കു് ഏറ്റവും ലളിതമായി തോന്നിയതു് ശ്രീജിത്തിന്റെ ഉത്തരമാണു്:

ഗജേന്ദ്രനു് തന്റെ തലയില്‍ സിംഹമാണെന്ന് ആ സാഗര്‍ ഏലിയാസ് ജാക്കിക്ക്(രാജാവിന്റെ മകന്‍) എളുപ്പം മനസ്സിലാക്കാവുന്നതേ ഉള്ളൂ. കാരണം അത് കടുവയായിരുന്നെങ്കില്‍ കനിഷ്കനോ ഖട്വാംഗനോ തന്റെ തലയിലുള്ളത് എളുപ്പം ഊഹിച്ചെടുത്തു് പെണ്ണിനേയും കൊണ്ട് പറന്നേനേ.

ഫോര്‍ എക്സാമ്പിള്‍. ഗജേന്ദ്രന്റെ തലയില്‍ കടുവയാണെന്ന് വയ്ക്കുക. കനിഷ്കന്‍ നോക്കുമ്പോള്‍ കാണുന്നത് ഒരു കടുവാകിരീടവും ഒരു സിഹകിരീടവും. കനിഷ്കന്റെ തലയില്‍ കടുവാകിരീടം ആ‍യിരുന്നെങ്കില്‍ ഖട്വാംഗന്‍ സ്വന്തം തലയില്‍ സിംഹകിരീടം എന്ന് കൂവിയേനേ (അങ്ങേര്‍ അപ്പോള്‍ കാണുന്നത് രണ്ട് കടുവാകിരീടം ആണല്ലോ). ഖട്വാംഗന്‍ കൂവാത്തതിനു കാരണം തന്റെ തലയില്‍ സിംഹകിരീടം ആണെന്നതാണെന്ന് മനസ്സിലാക്കി കനിഷ്കനും കൂവിയേനെ. രണ്ടും സംഭവിക്കാത്തതിനു കാരണം ഒന്നു മാത്രം. ഗജേന്ദ്രന്റെ തലയില്‍ സിംഹകിരീടം എന്ന ആത്യന്തികമായ സത്യം .

ഇതു തന്നെ ക്യൂട്ട് അപ്പായി എന്ന കുട്ടപ്പായിയും പറഞ്ഞു:

A, B, C നിരന്നു നില്‍ക്കുന്നു. ബി ചിന്തിച്ചു തുടങ്ങി. എന്റെ തലേല്‍ പുലിയാണെങ്ങില്‍, എ കാണുക ഒരു പുലി ഒരു സിമ്മം. അപ്പൊ ലവന്‍ സ്വന്തം തലയില്‍ പുലിയാണെന്നു സങ്കല്‍പ്പിച്ചാല്‍ സി കാണുക 2 പുലി. സി അപ്പോള്‍ തന്നെ വിളിച്ചു കൂവിയേനെ, പക്ഷെ ശപ്പന്‍ മിണ്ടുന്നില്ല. അതാണ്‌ എ മിണ്ടാതെ നില്‍ക്കുന്നത്‌. അപ്പൊ ബീയുടെ തലയില്‍ സിമ്മം തന്നെ.

ഇവരെ കൂടാതെ വഴിപോക്കന്‍, അരുണ്‍, ഉത്സവം, ബാബു കല്യാണം, ജേക്കബ് എന്നിവരും ശരിയുത്തരം അയച്ചിട്ടുണ്ടു്.

അന്യഗ്രഹജീവിയായ പൊന്നപ്പന്‍ ക, ഖ, ഗ ഒക്കെ വിട്ടിട്ടു ആദിയെയും ശ്രീജിത്തിനെയും പാച്ചാളത്തെയും പിടികൂടി ഇതു വേറൊരു വിധത്തില്‍ വിശദീകരിച്ചു. അദ്ദേഹം പറഞ്ഞതു പരിഭാഷപ്പെടുത്തി ഇവിടെച്ചേര്‍ക്കുന്നു:

ഒരു എത്തും പിടിയുമില്ലാതെ നില്‍ക്കുന്ന കനിഷ്കനെ കണ്ടിട്ടു് ഖട്വാംഗന്‍ ഇങ്ങനെ ആലോചിച്ചു:

“അല്ലാ, അപ്പോള്‍ കനിഷ്കന്‍ അന്തം വിട്ടതിന്റെ സാരാംശമെന്താ? എന്റേം ഗജേന്ദ്രന്റെയും തലയില്‍ രണ്ടു കടുവാക്കിരീടം ഇല്ല എന്നു്. അതായതു അപ്പൊ രണ്ടു പോസ്സിബിലിറ്റിയാണു ഇനി ഉള്ളതു്:

  1. ഒന്നുകില്‍ രണ്ടു സിംഹത്തല
  2. അല്ലേല്‍ ഒരു കടുവയും ഒരു സിംഹവും

ഹാവൂ..ചുള്ളന്‍ ഒരു ക്ളൂ കൂടി തന്നു.. ഒരു സിംഹം കോമണ്‍ ഫാക്റ്റര്‍. പക്ഷേ മറ്റേത് കടുവയാകാം. അല്ലേല്‍ സിംഹവുമാകാം.

അതായതു കുറച്ചു കൂടി വ്യക്തമാക്കി ചിന്തിച്ചാല്‍.. ഗജേന്ദ്രന്റെ തലയില്‍ കടുവയായിരുന്നേല്‍ ആ കോമണ്‍ ഫാക്റ്റര്‍ സിംഹം ആരാ? ഈ ഞാന്‍ !

“ഗ്റ.ര്‍ര്‍.ര്‍…” അലറാനൊരുങ്ങി ഗജേന്ദ്രന്റെ തലയിലേക്കു നോക്കിയ ഖട്വാംഗന്‍ അലങ്കാരങ്ങളൊന്നുമില്ലാതെ ഒന്നു ഞെട്ടി: “തള്ളേ.. ലതു കടുവയല്ലല്ല്..!! അപ്പ.. എന്റെ മണ്ടേല്‍ എന്തരു വേണോ ആകാം . കലിപ്പുകള്തന്ന..”

വിഷാദ മൂകനായി ദണ്ഡിയാത്ര നടത്തിയ ഖട്വാംഗനെ കണ്ടു ഗജേന്ദ്രന്‍ ഒന്നു പകച്ചു.. എന്നിട്ടു മനസ്സില്‍ പറഞ്ഞു.. “അപ്പ ലവന്‍ പുലിയായിരുന്നല്ലേ…???? ” പിന്നെപ്പറഞ്ഞതു കുറച്ചുറക്കെ ആയിരുന്നു.. “ഒരു സിംഗം..!!!!” –


ആദിത്യന്‍, കരീം മാഷ്, ദില്‍ബാസുരന്‍, വളയം, ബിന്ദു, kd എന്നിവരുടെ ഉത്തരം പൂര്‍ണ്ണമല്ല. അവര്‍ ശരിയുത്തരം അറിയാമെന്നു തോന്നുന്നു. പക്ഷേ കമന്റില്‍ അതു കാണുന്നില്ല.


ബാച്ചിലര്‍മാരെപ്പറ്റിയുള്ള ഈ കഥയ്ക്കു ധാരാളം അനുബന്ധങ്ങളും കിട്ടി. രണ്ടെണ്ണം താഴെ.

ഉമേഷ് പറഞ്ഞു:

കനിഷ്കനെയും ഖട്വാംഗനെയും സമ്മാനങ്ങള്‍ നല്‍കി രാജാവു യാത്രയാക്കി.

ഗജേന്ദ്രനോടു രാജാവു പറഞ്ഞു: “നീ തന്നെ വിജയി. നീ എന്റെ മകളെ വിവാഹം കഴിച്ചു് ചക്രവര്‍ത്തിയായി വാണുകൊള്ളൂ.”

ഗജേന്ദ്രന്‍ പറഞ്ഞു, “വേണ്ട തിരുമേനീ. അടിയന്‍ വിവാഹിതനാണു്. അടിയനെ കാത്തു് സ്നേഹസമ്പന്നയായ ഒരു ഭാര്യയുണ്ടു്. ലവന്മാര്‍ക്കു് ഒരു ധാരണയുണ്ടു്-കല്യാണം കഴിഞ്ഞാല്‍ ആണുങ്ങളുടെ കഴിവൊക്കെ പോയെന്നു്. അതു തെറ്റാണെന്നു കാണിച്ചുകൊടുക്കാനാണു് ഞാന്‍ ഈ നാടകം കളിച്ചതു്…”

രാജകുമാരി ഇപ്പോഴും കന്യകയായി കഴിയുന്നു.

മുല്ലപ്പൂ പറഞ്ഞു:

കനിഷ്കനെയും ഖട്വാംഗനെയും സമ്മാനങ്ങള്‍ നല്‍കി രാജാവു യാത്രയാക്കി.

ഗജേന്ദ്രനോടു രാജാവു പറഞ്ഞു: “നീ തന്നെ വിജയി. നീ എന്റെ മകളെ വിവാഹം കഴിച്ചു് ചക്രവര്‍ത്തിയായി വാണുകൊള്ളൂ.”

ഗജേന്ദ്രന്‍ പറഞ്ഞു, വേണ്ട തിരുമേനീ. അടിയനോട് പൊറുക്കണം . അടിയന്‍ രാജകുമാരന്‍ അല്ല. രാജകുമാരി ആണ്. അങ്ങയുടെ മകളുടെ പ്രിയ സുഹൃത്ത്.

അടിയന്‍ വേഷം മാറി വന്നതാണ്. അങ്ങയുടെ മകളെ മണ്ടശിരോമണികളില്‍ നിന്നു രക്ഷിക്കാന്‍ അടിയന്‍ ഇതേ ഒരു വഴി കണ്ടുള്ളൂ.

എല്ലാവര്‍ക്കും നന്ദി.


ഈ ചോദ്യം എത്ര വേണമെങ്കിലും സങ്കീര്‍ണ്ണമാക്കാം. ഉദാഹരണമായി, 100 ആളുകള്‍, 100 വെളുത്ത തൊപ്പി, 99 കറുത്ത തൊപ്പി എന്നിങ്ങനെ ഈ ചോദ്യം കേട്ടിട്ടുണ്ടു്. ഏറ്റവും മിടുക്കന്‍ ഇങ്ങനെ ചിന്തിക്കും “തന്റെ തലയില്‍ കറുപ്പാണെങ്കില്‍ രണ്ടാമത്തവന്‍ ഇങ്ങനെ ചിന്തിക്കും:“തന്റെ തലയില്‍ കറുപ്പാണെങ്കില്‍ മൂന്നാമത്തവന്‍ ഇങ്ങനെ ചിന്തിക്കും…”…”. തര്‍ക്കശാസ്ത്രപരമായി ഇതു ശരിയാണെങ്കിലും ആളുകളുടെ എണ്ണം മൂന്നില്‍ കൂടിയാല്‍ ഇതു വളരെ കൃത്രിമമാകും എന്നാണു് എനിക്കു തോന്നുന്നതു്.


ഇതിനോടു സാദൃശ്യമുള്ള പല ചോദ്യങ്ങളുമുണ്ടു്. ഉദാഹരണമായി, സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍ ഒരു മാസം മുമ്പു് ഇ-മെയിലില്‍ അയച്ചു തന്ന പ്രശ്നം (ഈ പ്രശ്നമാണു് ഇങ്ങനെയൊരു ബ്ലോഗ് തുടങ്ങാന്‍ എന്നെ പ്രേരിപ്പിച്ചതു്):

ചോദ്യം:

അഞ്ചു തൊപ്പികളുണ്ടു്‌. അതില്‍ മൂന്നെണ്ണം ചുവപ്പും രണ്ടെണ്ണം കറുപ്പും. മൂന്നു ബുദ്ധിമാന്മാരെ വരിയായി നിര്‍ത്തി.അവരുടെ തലയില്‍ ഈ തൊപ്പിയില്‍നിന്നു്‌ മൂന്നെണ്ണമെടുത്തു്‌ വച്ചു കൊടുത്തു. ആര്‍ക്കും തന്റെ തലയിലേതാണു്‌ തൊപ്പിയെന്നു കാണാന്‍ വയ്യ. പിന്നില്‍നില്‍ക്കുന്നവനു്‌ മുന്നില്‍ നില്‍ക്കുന്ന രണ്ടാളുടേയും തൊപ്പി കാണാം. രണ്ടാമതു നില്‍ക്കുന്നവനു്‌ മുന്നില്‍ നില്‍ക്കുന്ന ഒരാളുടേയും. മുന്‍പില്‍ നില്‍ക്കുന്നവനു്‌ ആരുടേതും കാണാന്‍ വയ്യ. എന്ന രീതിയിലാണു്‌ നില്‍പ്പു്‌.

എന്നിട്ടേറ്റവും പിന്നില്‍ നില്‍ക്കുന്നവനോടു്‌ തന്റെ തലയിലെ തൊപ്പിയുടെ നിറമേതാണെന്നു പറയാന്‍ സാധിക്കുമോ? എന്നു ചോദിച്ചു. അവനതിനു കഴിയാഞ്ഞപ്പോള്‍ രണ്ടാമനോടു ചോദിച്ചു. അവനുമറിയില്ലത്രേ. മുന്നില്‍ നില്‍ക്കുന്നവനോടു്‌ ചോദിച്ചപ്പോള്‍ അവന്‍ കൃത്യമായി പറഞ്ഞു.

ഏതായിരുന്നു അവന്റെ തലയിലെ തൊപ്പിയുടെ നിറം?

ഉത്തരം:

പിന്നില്‍ നില്‍ക്കുന്നവനു പറയാന്‍ പറ്റാഞ്ഞതുകൊണ്ടു് മുമ്പിലുള്ള രണ്ടുപേരില്‍ ഒരാള്‍ക്കെങ്കിലും ചുവപ്പുതൊപ്പിയുണ്ടെന്നു സാരം. രണ്ടും കറുപ്പായിരുന്നെങ്കില്‍ അവന്‍ തന്റേതു ചുവപ്പാണെന്നു പറഞ്ഞേനേ.

രണ്ടാമത്തവന്‍ പറയാഞ്ഞതു കൊണ്ടു് ഏറ്റവും മുന്നിലുള്ളവന്റെ തലയില്‍ ചുവപ്പായിരിക്കും. മറിച്ചു കറുപ്പായിരുന്നെങ്കില്‍ ആദ്യത്തെ ആളില്‍ നിന്നു കിട്ടിയ ക്ലൂ ഉപയോഗിച്ചു സ്വന്തം തലയില്‍ ചുവപ്പാണെന്നു് ഇഷ്ടന്‍ പറഞ്ഞേനേ.

അതുകൊണ്ടു് ഏറ്റവും മുന്നില്‍ നില്‍ക്കുന്നവന്റെ തലയില്‍ ചുവപ്പുതൊപ്പി തന്നെ.

ഇതു പോലെയുള്ള ചില ചോദ്യങ്ങള്‍ അക്ഷരശാസ്ത്രത്തിലെ ഈ പോസ്റ്റില്‍ കാണാം.