ചെക്കു കൊടുത്തു് ഒരു ബാങ്കില് നിന്നു പണമെടുക്കാന് പോയതാണു ഞാന്.
ഗള്ഫില് ഏറെ നാള് ജോലി ചെയ്ത പണം കൊണ്ടു് വിശാലമനസ്കന് കൊടകരയില് ഒരു ബാങ്ക് കം ബ്ലേഡുകമ്പനി കം അക്കൌണ്ടിംഗ് കണ്സള്ടന്സി കമ്പനി തുടങ്ങി. ഹെഡാഫീസ് കൊടകരയില്. ബ്രാഞ്ച് ജെബല് അലിയില്. ഡെയിലി ഒരുപാടു ട്രാന്സാക്ഷന്സ് ഇവയ്ക്കിടയിലുണ്ടു്. എടത്താടന് കണ്ടാരമുത്തപ്പന്റെ കൃപ കൊണ്ടു ബിസിനസ്സൊക്കെ ജോറായി നടക്കുന്നു.
ഹെഡാഫീസിലെ പ്രെസിഡന്റ്, സീ ഈ ഓ, ടെല്ലര്, കാഷ്യര്, പ്യൂണ്, അക്കൌണ്ടന്റ് തുടങ്ങിയ എല്ലാ പോസ്റ്റുകളിലും ബാലചന്ദ്രമേനോനെപ്പോലെ വിശാലന് തന്നെ ഇരിക്കുന്നു.
ബിസിനസ് തുടങ്ങിയെങ്കിലും ചുള്ളന് ബ്ലോഗിംഗ് നിര്ത്തിയിട്ടില്ല. “കൊടകര പുരാണം” നാട്ടുകാരെ പേടിച്ചു നിര്ത്തി. ഇപ്പോളെഴുതുന്നതു “ജെബല് അലി പുരാണം” ആണു്. ഇദ്ദേഹം ഗള്ഫില് ജോലി ചെയ്തിരുന്ന കാലത്തു കണ്ടു, കേട്ടു എന്നൊക്കെ പറഞ്ഞു കുറേ പുളു എഴുതി വിടുകയാണു പണി. പറഞ്ഞിട്ടെന്താ, കഴിഞ്ഞ പന്ത്രണ്ടു കൊല്ലമായി ഏറ്റവും നല്ല അറബി ബ്ലോഗിനുള്ള അവാര്ഡ് ഇങ്ങേര്ക്കു തന്നെ-ബംഗാളില് ജ്യോതി ബസു പണ്ടു് ഇരുന്നതുപോലെ. എല്ലാം കണ്ടാരമുത്തപ്പന്റെ കൃപാകടാക്ഷം!
ഒരു കുഴപ്പമേ ഉള്ളൂ. ബാങ്കിലിരുന്നാണു ബ്ലോഗെഴുത്തു്. രണ്ടും കൂടി ചെയ്യുമ്പോള് ആകെ കണ്ഫ്യൂഷനാണു്. വരവും ചെലവും തെറ്റും. രൂപയും പൈസയും തെറ്റും. ഇടത്തുനിന്നു വലത്തോട്ടു വായിക്കുന്നതിനു പകരം വലത്തു നിന്നു് ഇടത്തോട്ടു വായിക്കും.
ഹവ്വെവര്, മുത്തപ്പന്റെ കൃപ കൊണ്ടു് അധികം കസ്റ്റമേഴ്സ് ഇല്ലാത്തതു കൊണ്ടു് വലിയ ബുദ്ധിമുട്ടില്ലാതെ എല്ലാം മുന്നോട്ടു പോകുന്നു.
ഈ ബാങ്കിലാണു് എന്റെ സകല സമ്പാദ്യവും. ഞാനും ഇപ്പോള് നാട്ടിലാണു്. തൃശ്ശൂരൊരു പുസ്തകശാലയില് പ്രൂഫ്റീഡറായി ജോലി നോക്കുന്നു. അവരുടെ ഠാവട്ടത്തില് മാത്രം പ്രചാരമുള്ള ഒരു പത്രത്തിന്റെ ഞായറാഴ്ചപ്പതിപ്പില് ഒരു കോളവും എഴുതുന്നുണ്ടു്.
ഞാന് വിശാലനു് ഒരു സ്ഥിരം തലവേദനയാണു്. (പണ്ടും അതു തന്നെ. എന്നെ പേടിച്ചാണു മലയാളത്തില് എഴുത്തു നിര്ത്തി അറബിയാക്കിയതു് എന്നും ഒരു ശ്രുതിയുണ്ടു്. ഉറക്കത്തില് എന്നും എന്നെ സ്വപ്നം കണ്ടു നിലവിളിക്കുമായിരുന്നത്രേ!) പഴയതിലും പിശുക്കനായിരിക്കുന്നു. കൃത്യസംഖ്യയ്ക്കേ ചെക്കെഴുതൂ. ഉദാഹരണമായി 14 രൂപാ 87 പൈസ. കൃത്യം തുക കിട്ടുകയും വേണം. ഒന്നു്, അഞ്ചു്, പത്തു്, ഇരുപതു്, ഇരുപത്തഞ്ചു് തുടങ്ങിയ പൈസകള് വിശാലന് എനിക്കു തരുന്നതു് മുത്തപ്പന്റെ ഭണ്ഡാരപ്പെട്ടിയില് നിന്നാണു് എന്നൊരു സ്ഥിരീകരിക്കപ്പെടാത്ത ശ്രുതിയുമുണ്ടു്.
ചെക്കെഴുതി കൊടുത്തു. വിശാലന് പതിവുപോലെ ബ്ലോഗിംഗിലായിരുന്നു. ഞാന് എഴുതിയതിലെ രൂപയെ പൈസയാക്കിയും പൈസയെ രൂപയാക്കിയും കണക്കാക്കി ആ തുക എനിക്കു തന്നു. അതു ഞാനൊട്ടു് അറിഞ്ഞുമില്ല.
ഉദാഹരണമായി, ഞാന് 15 രൂപാ 50 പൈസയുടെ ചെക്കാണു കൊടുത്തതെങ്കില്, 50 രൂപാ 15 പൈസയാണു് വിശാലന് എനിക്കു തന്നതെന്നര്ത്ഥം.
ഞാന് അതില് നിന്നു് അഞ്ചു പൈസ വിശാലന്റെ മേശപ്പുറത്തിരുന്ന മുത്തപ്പന്റെ ഭണ്ഡാരപ്പെട്ടിയിലിട്ടു. അളവറ്റ ധനം തരാന് ത്രാണിയുള്ളവനത്രേ മുത്തപ്പന്. പലര്ക്കും കയ്യിലുള്ള പണം ഞൊടിയിടയ്ക്കുള്ളില് ഇരട്ടിയാക്കിയിട്ടുണ്ടത്രേ!
വെളിയിലിറങ്ങി പണം എണ്ണി നോക്കിയപ്പോള് ഞാന് അന്തം വിട്ടു പോയി. ചോദിച്ചതിന്റെ ഇരട്ടി തന്നിരിക്കുന്നു മുത്തപ്പന്!
മുന്പു കൊടുത്ത ഉദാഹരണത്തില് 50 രൂപാ 15 പൈസയില് 5 പൈസ പോയിട്ടു ബാക്കിയുള്ള 50 രൂപാ 10 പൈസ ഞാന് ചോദിച്ച 15 രൂപ 50 പൈസയുടെ കൃത്യം ഇരട്ടിയാകുന്നതു് ഒന്നു സങ്കല്പിച്ചേ. ആ അദ്ഭുതമാണു് അവിടെ നടന്നതു്.
“ജയ് മുത്തപ്പാ” എന്നു് ഒന്നുകൂടി പറഞ്ഞു് ഞാന് വീട്ടിലേക്കു പോയി.
എത്ര തുകയ്ക്കാണു് ഞാന് ചെക്കു കൊടുത്തതു്?
ഇതിന്റെ ഉത്തരം ഒരു കമ്പ്യൂട്ടര് പ്രോഗ്രാം എഴുതിയോ ഒന്നു മുതല് 99 വരെയുള്ള എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും പരീക്ഷിച്ചോ കണ്ടുപിടിക്കാം. അങ്ങനെയല്ലാതെ ഗണിതരീതികള് ഉപയോഗിച്ചു കണ്ടുപിടിക്കുക.
2006 ഒക്ടോബര് 8 വരെയെങ്കിലും ഉത്തരങ്ങള് കമന്റായി നല്കാവുന്നതാണു്.
ഇതില് ഇനി കമന്റുകള് അനുവദിച്ചിട്ടില്ല. ഉത്തരം ഇവിടെ.
ബിന്ദു | 03-Oct-06 at 2:09 am | Permalink
വെറുതെ അല്ല ആരും ഒന്നും മിണ്ടാത്തത്.:) സാക്ഷാല് വിശാലന് തന്നെ പറയട്ടേ എത്ര രൂപയുടെ ചെക്കാണ് കിട്ടിയത് എന്ന്.;)(ഒന്നു കൂടി വായിക്കട്ടെ, കഥയാണെന്നു കരുതി രസിച്ച് വായിച്ചുപോന്നതാണ്.ഇങ്ങനെ ഒരു ചതി പ്രതീക്ഷിച്ചില്ല.:)
പുള്ളി. | 03-Oct-06 at 3:36 am | Permalink
വിശാലനെ നാട്ടിലയച്ച് ബ്ളെഡ് കമ്പനി നടത്തിച്ചൂന്ന് മാത്രമല്ല ഇമ്മാതിരി നഷ്ട്കച്ചോടം ചെയ്യിച്ചിട്ട് എടത്താടന് മുത്തപ്പനു് കൈക്കൂലി വേറേം. അതിനുള്ളത് വിശാലന് തന്നെ മറുപടിയായി തരും.
ഏതായാലും പ്രശ്നപരിഹാരം ഇതാ…
ചെക്ക് എഴുതിയത് 31 രൂപ 63പൈസ യ്ക്ക്.
കിട്ടിയത് 63രൂപ31പൈസയും.
ചെയ്തതിന്റെ വഴിയ്ക്ക് മാര്ക്ക് കിട്ടില്ലാന്ന് അറിയാം എന്നാലും അതിങനെ..
ചോദ്യമനുസരിച്ച്
100a+b=x —(1)
100b+a-5=2x —(2)
ഒന്നാം സമവാക്യം രണ്ടിലാരോപിക്കുക. അപ്പോള്…
100b=a-5=2(100a+b)
=100b+a-5=200a+2b
98b-199a=5 —(3)
ഇനി ഈ മൂന്നില് ഒരു ഊഹക്കച്ചവടം. 199ന്റെ ഗുണിതങ്ങളോട് അഞ്ച് കൂട്ടിയതില് 98ന്റെ ഗുണിതമേതെന്നു കണ്ടുപിടിയ്ക്കുക. അപ്പൊ ഉത്തരമായി…
ഇതിലും ലളിതമായ വഴിയുണ്ടായിരിക്കും അവസാനം ഒന്നു വിശദീകരിയ്ക്കണേ…
ചാക്കോച്ചി | 03-Oct-06 at 5:48 am | Permalink
ഇക്ക്വേഷന് കിട്ടാന് എളുപ്പമാ. 98y-199x =5
പിന്നെ അരക്കഴഞ്ച് ല്വാജിക്ക്. y has to be double or more than double of x എന്നു വെച്ചാല്:
y-2x = 0 or y – 2x = 1
അപ്പൊ നമുക്ക് രണ്ടു സൈമള്ട്ടേനിയസ് ഇക്ക്വേഷന്സ് കിട്ടും:-
പിന്നെ സോള്വ് ചെയ്താല്:-
ഉമേഷ്ജി കൊടുത്ത ചെക്ക്:- രൂ31 പൈ63
വിശാലന് തന്ന കാശ്- രൂ63 പൈ31
അതില് 5 പൈസ പോയാല് രൂ63 പൈ26.
എനിക്കെന്തേലും സമ്മാനം തായോ!!!
ചാക്കോച്ചി
സിദ്ധാര്ത്ഥന് | 03-Oct-06 at 8:49 am | Permalink
ഇതിന്റെ ഉത്തരം വിശാലനോടു ഫോണ് വിളിച്ചു ചോദിച്ചാല് പോരേ? 😉
(ഇതിന്റെ പിന്മൊഴി മോഡറേറ്റ് ചെയ്യപ്പെട്ടിട്ടുണ്ടോ എന്നു പരീക്ഷിക്കാമെന്നു വച്ചു.)
സിദ്ധാര്ത്ഥന് | 03-Oct-06 at 8:51 am | Permalink
ഉവ്വത്രേ!
അപ്പോ ഉത്തരം 31 രൂപ 63 നയാപൈസ.
Appol Shari | 03-Oct-06 at 11:00 am | Permalink
Ans: Umeshji asked for Rs 31.63 and VM issued 63.31
Steps:
let r be the rupee part and p be the paise part.
the amountin the check = 100r+p
the amount issued = 100p+r
(100r+p)* 2 = 100p+r – 5
value of p has to be 2r, 2r+1
(this will be an inequality in algebra ?)
substituting 2r for p you get -ve value for r
substituting 2r+1 we get the correct answer
r=31 and p=63.
Will try to find others methods of solving this problem
വിശാലം മാനസം | 03-Oct-06 at 11:48 am | Permalink
പണിയായല്ലോ മുത്തപ്പാ..
എന്നാലും ഒന്ന് ശ്രമിക്കട്ടേ..
രാധ | 03-Oct-06 at 5:42 pm | Permalink
2 പൊസ്സിബിലിറ്റി.
ചോദിച്ച തുക . 100a+b
കിട്ടിയതു . 100b+a
eq. 1 : (100a+b)*2 = 100b+a-5
eq. 2 : b>=2a
Two cases are b=2a or b=2a+1. Nothing else will work. First case for b=53,
രാധ | 03-Oct-06 at 5:45 pm | Permalink
എഴുതിയതു മൊത്തം എവിയൊ പൊയി.
ചുരുക്കത്തില് പറഞ്ഞാല് രണ്ടാമത്തെ (b=2a+1) , eq.1 ഇല് സബ്സിറ്റുറ്റ് ചെയ്താല് ഉത്തരം കിട്ടും. 31.63
അല്ലെ?
സിബു | 03-Oct-06 at 7:05 pm | Permalink
ചെക്കിലെഴുതിയ രൂപ r-ഉം പൈസ p ഉം ആണെന്ന് വയ്ക്കുക. ഉമേഷ് ഭണ്ഡാരത്തില് 5 പൈസ ഇട്ടിരുന്നില്ലെങ്കില്, കാര്യം വളരെ എളുപ്പമായേനെ: 2r = p എന്നുവരുന്ന ഏതു സംഖ്യകളും ഉത്തരമാവും. എന്നാല് 5 പൈസ ഭണ്ഡാരത്തില് ഇട്ടപ്പോഴാണ് ഇരട്ടിയായത് എന്നത് കൊണ്ട് 2r-ഉം p-ഉം തമ്മില് ചെറിയൊരു വ്യത്യാസം ഉണ്ട്. അതായത് p = 2r + d. ഇവിടെ d ചെറുതാണ്, പോസിറ്റിവോ നെഗറ്റീവോ ആവാം.
അപ്പോള് കഥയില് പറഞ്ഞ പ്രകാരം:
2(100r + p) = (100p + r) – 5
അതായത്
r = 32d – 1 + 2(d – 1)/3
r ഒരു പോസിറ്റിവ് സംഖ്യയായതിനാല് d പൂജ്യത്തിലും താഴെ ആവാന് വയ്യ.
r ഒരു എണ്ണല് സംഖ്യയായതിനാല് d – 1 മൂന്നിന്റെ മള്ട്ടിപ്പിളും ആവണം. അതായത് 1, 4, എന്നിങ്ങനെ.
d = 1 ആയാല് r = 31, p = 63
d = 4 ആയാല് r = 125. പക്ഷെ, r എന്നത് വിശാലന് പൈസയായി എണ്ണി എന്നതിനാല് r നൂറില് താഴെ ആവണം. അതുകൊണ്ട് d = 4 ശരിയാവില്ല.
അതുകൊണ്ട് ഒരേ ഒരു ഉത്തരം: ചെക്കിലെഴുതിയത് 31.63
അടിപൊളിസ് | 04-Oct-06 at 12:28 am | Permalink
ചെക്ക് 31.63 ഇന്റെ ആയിരുന്നോ?
kuttyedathi | 04-Oct-06 at 3:58 am | Permalink
ഉമേഷ്ജി കൊടുത്തത് 31.63 ന്റെ ചെക്ക്. അപ്പോള് വിശാലന് തന്നത് 63.31 പൈസ. 5 പൈസ ഭണ്ഡാരത്തിലിട്ടാല് ബാക്കി 63.26. അതായതു കൃത്യം ഉമേഷ്ജി ചോദിച്ച പൈസായുടെ ഇരട്ടി.
ഇനി ഫോറ്മുലയൊക്കെ വേണോ ? എന്തായാലും എഴുതിക്കൊടുത്ത പൈസ അന്പതു പൈസ യില് കൂടുതല് ആയാല് മാത്രമേ, അതു രൂപ ഭാഗത്തേയ്ക്കു പോകുമ്പോളും ഇരട്ടി ആയിട്ടിരിക്കുവുള്ളല്ലോ. അതായതു, എഴുതി ക്കൊടുത്ത രൂപ എത്ര ആണോ, (അതു ഗുണം 2) + 1 ആരിക്കണമല്ലോ പൈസ. സോ ആദ്യത്തെ ഫോറ്മുല, എക്സ് രൂപായും, വൈ പൈസയുമാണെങ്കില്
(എക്സ് * 2 ) + 1 = വൈ.
പിന്നെ കയ്യില് കിട്ടിയതിലെ ചില്ലറ, (അതായതു എഴുതി ക്കൊടുത്ത രൂപ, അതായതു എക്സ്) യില് നിന്നും അഞ്ചു കുറച്ചപ്പോള്, എഴുതിക്കൊടുത്ത ചില്ലറ പ്പൈസ * 2 ചെയ്തപ്പോള് കിട്ടിയതിലെ ചില്ലറ യ്ക്കു സമം. സോ,
എക്സ് – 5 = 2വൈ – 100.
ഈ 2 ഫോറ്മുല വച്ചു കളിച്ചപ്പോള്, എക്സ് + 2 = വൈ എന്നു കിട്ടി.
അതായതു രൂപായും പൈസായും തമ്മില് വ്യത്യാസം 32. എക്സിന്റെ ഇരട്ടിയോടൊന്നു കൂട്ടുമ്പോള് വൈ കിട്ടുമെന്നും അറിയാമല്ലൊ…
സോ….. ഉത്തരം വന്നു.
ശരിയാണോ ഉമേഷ്ജി ?
വല്യമ്മായി | 05-Oct-06 at 9:06 am | Permalink
രണ്ട് ദിവസമായി ഞാനും തറവാടിയും പഠിച്ച പണി പതിനെട്ടും നോക്കിയിട്ടും ഒരു രക്ഷയുമില്ല.നെഗറ്റീവ് ഭിന്ന സംഖ്യയാണ് കിട്ടുന്നത്.
ജേക്കബ് | 05-Oct-06 at 1:53 pm | Permalink
എക്സല് വഴി 31.63 എന്നു കിട്ടി.. പക്ഷെ പടിപടിയായി ആ ഉത്തരത്തിലേക്കെത്താന് പറ്റുന്നില്ല ;-(
ശ്രീജിത്ത് കെ | 05-Oct-06 at 2:39 pm | Permalink
മുപ്പത്തി ഒന്ന് രൂപ അറുപത്തി മൂന്ന് പൈസ -ക്ക് ഒരു ചെക്ക് കൊടുക്കാന് മാത്രം എന്ന ഇടപാടാ നിങ്ങള് തമ്മില്, അത് പറഞ്ഞിട്ട് മതി പസ്സിലും ബുദ്ധിപരീക്ഷയും മറ്റും. ഇതങ്ങിനെ വിടാന് പറ്റില്ലല്ലോ, ഹമ്പട
ജേക്കബ് | 05-Oct-06 at 3:09 pm | Permalink
ആ തുക ab.xy ആണെന്നിരിക്കട്ടെ. കണക്ക്കൂട്ടാനുള്ള എളുപ്പത്തിന് abxy എന്നെടുക്കുന്നു.
2{1000a+100b+10x+y}=1000x+100y+10a+b-5
ഇനി xy=2ab അല്ലെങ്കില് xy=2ab+1 ആവണം.
xy=2ab+1 എന്നെടുക്കുകയാണെങ്കില്
10x+y = 2(10a+b)+1
= 20a+2b+1
ഇത് ആദ്യത്തെ സമവാക്യത്തില് ഉപയോഗിച്ചാല്
2{1000a+100b+20a+2b+1)=100(20a+2b+1)+10a+b-5
=> 30a+3b=93
=> 10a+b=31
ie ab=31
അങ്ങിനെ ആണെങ്കില്
xy =2ab+1
=63
ab.xy=31.63
radha | 05-Oct-06 at 5:08 pm | Permalink
31.63
കരീം മാഷ് | 05-Oct-06 at 7:05 pm | Permalink
ഉമേഷ്ജീ രണ്ടു ദിവസമായി സന്ഡ്യാബ്ലോഗിംഗു കൂടി നിര്ത്തിവെച്ചു ഇതിനു പിന്നിലായിരുന്നു. ചെക്കും തെറ്റുകളും വിശാലന്റെ പാശ്ചാതലത്തില് പറഞ്ഞതു കൊണ്ട് എറെ വാശി കേറി. നോ രക്ഷ. ആയുധം തന്നു കീഴടങ്ങി.
Umesh | 05-Oct-06 at 7:35 pm | Permalink
ഈ ചോദ്യത്തിനു വളരെപ്പേര് ഉത്തരം ഇതിനകം തന്നു കഴിഞ്ഞു. പലരും ഉത്തരത്തിലെത്താനുള്ള വഴിയും തന്നിട്ടുണ്ടു്. ഉത്തരങ്ങളില്ലാത്ത കമന്റുകള് മാത്രമാണു് ഇപ്പോള് പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതു്. അതു കണ്ടിട്ടു് ഇതിനു് ഉത്തരമില്ലെന്നു് ആരും തെറ്റിദ്ധരിക്കരുതു്.
അതിനാല് ഇനിയും ശ്രമിക്കുക. രണ്ടു ദിവസം കൂടി സമയമുണ്ടു്.
(സന്ധ്യാബ്ലോഗിംഗു മുടങ്ങുന്നതു കാണാന് എന്തൊരു രസം!)
Viswaprabha വിശ്വപ്ര | 05-Oct-06 at 9:13 pm | Permalink
അയ്യോ,നോയ്മ്പിന്റെ ഇടയ്ക്ക് രണ്ടുമൂന്നു ദിവസമൊക്കെ ഇതിനുവേണ്ടി ചെലവാക്കണോ!
നന്നേ ചെറിയൊരു പ്രശ്നമാണല്ലോ എന്നു കരുതിയാണ് ഇതുവരെ ഒന്നും മിണ്ടാതിരുന്നത്.
പ്രശ്നം രണ്ട് ചരങ്ങള് (വേരിയബിള്സ്) ഉള്ളതല്ലേ? ഒളിഞ്ഞിരിക്കുന്ന രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തെ എളുപ്പം കണ്ടുപിടിച്ചുകൂടെ?
ഒരു ക്ലൂ തരട്ടെ?
ഇട്ടിയമ്മ ചാടിയാല് കൊട്ടിലമ്പലം വരെ! കൂടിവന്നാല് ഒരടികൂടി. അതിനപ്രത്തൂണ്ടാവില്യ, ഇപ്രത്തൂണ്ടാവില്യ.
ഈ കമന്റ് ഒരു ക്ലൂ ആയി ഉമേഷ് പാസ്സ് ചെയ്തു വിടുമെന്നു പ്രതീക്ഷിക്കട്ടെ.
ഞാന് ഇനി ഉത്തരം പറയണ്ടല്ലോ അല്ലേ, ഉമേഷേ?
ഉമേഷ്::Umesh | 05-Oct-06 at 10:03 pm | Permalink
വിശ്വം,
ഈ ചോദ്യത്തില് അതു ശരിതന്നെ. പക്ഷേ, ഇട്ടിയമ്മ ഒരടിക്കു പകരം കുറേ കൂടുതല് ചാടിയിരുന്നെങ്കിലോ? ഉദാഹരണത്തിനു്, എനിക്കു് 5 പൈസയ്ക്കു പകരം 50 പൈസ ഇടാന് തോന്നിയിരുന്നെങ്കിലോ? (തോന്നില്ല, അതു വേറേ കാര്യം 🙂 )
ഇവിടെ ഇങ്ങനെ ചെയ്യുന്നതു ശരി തന്നെ. അധികം പേരും ഇങ്ങനെ തന്നെയാണു ചെയ്തതു്. പക്ഷേ, ചോദ്യം എങ്ങനെ വന്നാലും ചെയ്യാന് വഴിയുണ്ടു്. ഉത്തരം പ്രസിദ്ധീകരിക്കുമ്പോള് പറയാം.
Viswaprabha വിശ്വപ്ര | 05-Oct-06 at 10:28 pm | Permalink
ആ പറഞ്ഞതു മനസ്സിലായില്ല!
രണ്ടിട്ടി = ഒരു കൊട്ടി അല്ലെങ്കില് ഒരൊന്നുകൂടി എന്നാണു ഞാന് ഉദ്ദേശിച്ചത്.
അത് അഞ്ചായാലും അമ്പതായാലും വ്യത്യാസമുണ്ടാവുമോ?
ഇട്ടിയുറ്റേയും കൊട്ടിയുടേയും കനമല്ലേ മാറൂ?
“അഞ്ചില് വളയാത്തത് അമ്പതിലും വളയില്ല”ല്ലോ?
അതോ “അഞ്ചിലറിഞ്ഞില്ലെങ്കില് അമ്പതിലറിയുമെന്നാണോ?”
Viswaprabha വിശ്വപ്ര | 05-Oct-06 at 10:37 pm | Permalink
എന്തായാലും രണ്ടു കണ്ടീഷന് ഉണ്ടെന്നു മാത്രം,
1.മുത്തപ്പനു കൊടുക്കുന്നത് (3*n – 1) (യാതെവിടെ n ഒരു എണ്ണല് സംഖ്യ) ആയിരിക്കണം.
2. മുത്തപ്പന് പൊട്ടിയ തുട്ടൊന്നും എടുക്കില്ല.
അതുകൊണ്ട് 5, 50 ഈ തുട്ടുകളേ കൊടുക്കാന് പറ്റൂ.
രൂഭാ പിന്നെ കൊടുക്കുന്ന പ്രശ്നമേ ഉണ്ടാവില്ലല്ലോ. ഉമേഷല്ലേ മോന്! 😉
ഉമേഷ്::Umesh | 05-Oct-06 at 10:40 pm | Permalink
വിശ്വം പറഞ്ഞതു ശരി തന്നെ.
അഞ്ചായാലും അമ്പതായാലും ഇട്ടിയമ്മ അധികം പോവില്ല ഈ പ്രശ്നത്തില്.
പക്ഷേ, പോകുന്ന ഒരു പ്രശ്നം ഉണ്ടാവാം. 50 എന്നു പറഞ്ഞപ്പോള് ഞാന് അതു ശ്രമിച്ചു നോക്കിയിരുന്നില്ല. ക്ഷമിക്കുക.
50 പൈസ ഇട്ടിരുന്നെങ്കില് ചെക്കിലെ തുക 16.33 ആണെന്നു കാണുന്നു. കിട്ടിയതു് 33.16. അമ്പതു പൈസ പോയാല് 32.66. അതു 16.33-ന്റെ ഇരട്ടിയാണല്ലോ.
ഉമേഷ്::Umesh | 05-Oct-06 at 10:59 pm | Permalink
വിശ്വം ഇതു നന്നായി മനസ്സിലാക്കിയിട്ടുണ്ടല്ലോ. കണക്കിലും പുലിയാണല്ലേ?
3*n ആയാലും 3*n+1 ആയാലും പറ്റുമെന്നു തോന്നുന്നു. ചില മൂല്യങ്ങള്ക്കു 0-ത്തിനും 99-നുമിടയ്ക്കു ഉത്തരമില്ലെന്നേ ഉള്ളൂ.
ശരിക്കു നോക്കിയിട്ടു പറയുകയല്ല. ഉദാഹരണങ്ങള് കിട്ടുമോ എന്നു നോക്കാം സമയം കിട്ടുമ്പോള്.
ഈ വിവരങ്ങളെല്ലാം ഉത്തരത്തിനോടൊപ്പം ഇടാം.
Viswaprabha വിശ്വപ്ര | 05-Oct-06 at 11:44 pm | Permalink
ഉമേഷിന്റെ ഈ സംരംഭം കൊള്ളാം. തിരക്കിലായതുകൊണ്ട് ഒന്നോടിച്ചുനോക്കാനേ ഇതുവരെ പറ്റിയുള്ളൂ.
കഴിഞ്ഞ വര്ഷം എന്റെ മിടുക്കിയായ ഒരു കൊച്ചുപെങ്ങളെക്കൊണ്ട് ഇവിടെ എഞ്ചിനീയര് അലുംനികള്ക്കുവേണ്ടി ഒരു പ്രശ്നമേളാബ്ലോഗ് തുടങ്ങിവെച്ചിരുന്നു.
കുറച്ചു പ്രശ്നങ്ങള് അവിടെ കാണാം.
ഒരുവിധം വിജയകരമായി അതു നടന്നു. പങ്കെടുക്കുന്നവരുടെ ഉത്സാഹവോള്ട്ടേജ് കുറഞ്ഞുകുറഞ്ഞു വന്ന് അവസാനം ഫസീല അതു നിര്ത്തിക്കളഞ്ഞു.
പകുതിവെച്ച് നിറുത്തേണ്ടിവരുമോ എന്നു പേടിച്ച് ഇപ്പോള് ഒന്നും തുടങ്ങിവെക്കാനോ ഒന്നിലും പങ്കെടുക്കാനൊ തോന്നുന്നില്ല.
“അനാരംഭോ ഹി കാര്യാണാം പ്രഥമം ബുദ്ധിലക്ഷണം
പ്രാരബ്ദസ്യാന്തഗമനം ദ്വിതീയം ബുദ്ധിലക്ഷണം”
എന്നുണ്ടല്ലോ!
🙁
PS: (കമന്റുകള് പ്രിവ്യൂ ചെയ്യുവാനോ പിന്നീടെങ്കിലും തിരുത്തുവാനോ വഴി വേണം!)
Appol Shari | 06-Oct-06 at 10:16 am | Permalink
വിശാലൻറെ ഈ വീക്ക്നെസ്സ് അറിയാവുന്ന ആരെങ്കിലും129.262 എന്നൊക്കെ ചെക്കിൽ എഴുതിയാൽ ഉമേഷ്ജി പറഞ്ഞ് പോലെ ഒന്നിലധികം ഉത്തരം കിട്ടും. വിശാലൻ മിഡ്ഡിൽ ഈസ്റ്റിലെ ഓർമയിൽ ചിലപ്പൊൾ 262 രൂപ 129 പൈസ തന്നാലോ? അവിടുത്തെ ചില രാജ്യങ്ങളിൽ 1 ദിനാറ് = 1000 ഫില്സ് എന്നൊക്കെ അല്ലെ കണക്ക്? വിശാലന് അതു മനസ്സിലായി ചെക്കു മാറ്റി എഴുതാൻ പറഞ്ഞാൽ വിശ്വം മാഷ് പറഞ്ഞ പോലെ ഒറ്റ ഉത്തരം
Appol Shari | 06-Oct-06 at 10:27 am | Permalink
”’paste the code into a txt file. save it as solution.vbs and double click the file
”””””””””””””””””problem solution””””””””
donation=5
multiple=2
limit=1000
unit=100
for i = 1 to limit
for j=1 to limit
if (i*unit + j)*multiple = j*unit+i-donation then
answer = answer & “Check Amt Rs ” & i & “.” & j & ” — Amount given Rs.” & j & “.” & i & vbcrlf
end if
next
next
msgbox answer
”””””””””””””””””problem solution””””””””
Viswaprabha വിശ്വപ്ര | 06-Oct-06 at 10:50 am | Permalink
ഉമേഷ് ഉണരുന്നതിനുമുന്പ് ഒരു ജാമ്യം എടുക്കാനുണ്ട്!
1. മുത്തപ്പന് ഉമേഷ് ഒരൊറ്റ തുട്ടേ ഇട്ടുകൊടുക്കൂ (രണ്ടുമൂന്നെണ്ണം ഇല്ലെന്നര്ത്ഥം)എന്നു നിനച്ചു. ഔദാര്യത്തിന്റെ മാക്സിമം ലിമിറ്റ്!
2. മുത്തപ്പന് ഉമേഷ് വല്ല ആളുകളും ഇപ്പോഴും ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന തുട്ടേ കൊടുക്കൂ (അതായത് 5,10,25,50) എന്നും വിചാരിച്ചു. ഔദാര്യത്തിന്റെ മിനിമം ലിമിറ്റ്.
എന്തായാലും ഇട്ടിയമ്മേടെ മുടന്തും കൊട്ടിയമ്പലത്തിലെ പ്രതിഷ്ഠയും സാമാന്യം വലുതായതുകൊണ്ട് (3*n-1) കണ്ടീഷന് പിന്വലിച്ചു. (ഈ ഗൂഢാലോചനയില് മൈക്രോസോഫ്റ്റിനും പങ്കുണ്ട്!)
ഉമേഷ്::Umesh | 06-Oct-06 at 11:26 pm | Permalink
വിശ്വം പറഞ്ഞതു മനസ്സിലാകാത്തവര്ക്കു വേണ്ടി:
ഈ പ്രശ്നത്തില് അഞ്ചു പൈസയ്ക്കു പകരം മറ്റു സംഖ്യകളും ആവാം. അതു്(3*n – 1) എന്ന രീതിയിലായാലേ ഉത്തരമുള്ളൂ എന്നു വിശ്വം പറഞ്ഞിരുന്നു. അങ്ങനെയല്ല, (3*n), (3*n+1) എന്നീ രീതിയിലുള്ളവയ്ക്കും ഉത്തരമുണ്ടെന്നു ഞാനും പറഞ്ഞിരുന്നു.
സത്യം രണ്ടിനും ഇടയ്ക്കു്. (3*n – 1), (3*n+1) എന്നീ രൂപങ്ങളിലുള്ള സംഭാവനകള്ക്കു് ഉത്തരമുണ്ടു്.
5, 50 എന്നിവ (പഴയ കമന്റുകള് നോക്കുക) (3*n – 1)-നു് ഉദാഹരണം.
(3*n+1)-നു് ഒരുദാഹരണം തരാം. 3*23+1 = 70. ഞാന് ഭണ്ഡാരത്തിലിട്ടതു് 70 പൈസയാണെങ്കില് ചെക്കിലെ തുക 42.86 ആണു്.
(3*n+1) എന്ന രൂപത്തിലുള്ള സംഖ്യകളിലും 52-ല് കുറഞ്ഞവയ്ക്കു് ഉത്തരമില്ല.
സംഭാവന മൂന്നിന്റെ ഗുണിതമാണെങ്കില് ഉത്തരമില്ല. ഉദാഹരണത്തിനു്, ഞാന് 5 പൈസയ്ക്കു പകരം 6 പൈസ ഇട്ടിരുന്നെങ്കില് ഈ ചോദ്യത്തിനു് ഉത്തരം ഉണ്ടാകുകയില്ല.
വല്യമ്മായി | 08-Oct-06 at 6:39 am | Permalink
കിട്ടി പ്പോയ്
31 രൂപ 63 പൈസ അല്ലേ
ശ്രീജിത്ത് കെ | 10-Oct-06 at 11:46 am | Permalink
ഒക്ടോബര് 8 കഴിഞ്ഞിട്ട് ദിവസം രണ്ട് ആയി. ഉത്തരം പ്രഖ്യാപിക്കൂ. വിശാലേട്ടന് കാശ് തിരികെക്കൊടുക്കൂ.
സുഗതരാജ് പലേരി | 11-Oct-06 at 5:44 am | Permalink
ഇന്നാണ് വായിക്കാന് പറ്റിയത്. ഇനിയിപ്പോള് ഉത്തരം ഉമേഷ്ജി തന്നെ പറഞ്ഞു തരൂ. ശ്രീജിത്ത് പറഞ്ഞതുപോലെ ദിവസം മൂന്നായി. ഇനിയും വൈകിച്ചാല് ഉത്തരം സ്വയം കണ്ടെത്തി സ്വന്തം ബ്ലോഗില് പബ്ലിഷ് ചെയ്ത് ഉമേഷ്ജിയെ നാറ്റിക്കും.