http://puzzles.usvishakh.net/blog തലച്ചോറിനു വ്യായാമം കൊടുക്കാന്‍ താത്‌പര്യമുള്ളവര്‍ക്കുവേണ്ടി.... Sat, 14 Apr 2007 02:22:14 +0000 http://backend.userland.com/rss092 en ചോദ്യം: ചോദ്യം ഇവിടെ. സൂചനകള്‍: ഈ പ്രശ്നത്തിന്റെ ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ സഹായിക്കുന്ന കുറച്ചു സൂചനകളും കുറച്ചുകൂടി ലളിതമായ ചില പ്രശ്നങ്ങളും ഇവിടെ. ഉത്തരം: ഈ പ്രശ്നത്തിനു് എന്റെയും വി. കെ. സജിത്തിന്റെയും ഉത്തരങ്ങള്‍ താഴെച്ചേര്‍ക്കുന്നു. മൂന്നു സന്ന്യാസിമാര്‍ A, B, C എന്നിവരാണെന്നിരിക്കട്ടേ. ഒന്നാം ചോദ്യം: ഒന്നാമത്തെ ചോദ്യം കൊണ്ടു് നാം ചിത്രകാരനല്ലാത്ത ഒരാളെ കണ്ടുപിടിക്കുന്നു. സജിത്തിന്റെ ചോദ്യം: സജിത്തിന്റെ ഒന്നാം ചോദ്യം (A-യോടു്) : (B-യെ ചൂണ്ടി) ഇയാള്‍ ചിത്രകാരനാണോ എന്നു ചോദിച്ചാല്‍ താങ്കളും ചിത്രകാരനും അല്ലാത്ത ആള്‍ “ഹ്രീഹ്ലാദം” എന്നു ... http://puzzles.usvishakh.net/blog/archives/26 ചോദ്യം: ചോദ്യം ഇവിടെ. ഉത്തരം: സാധാരണ ഇവിടെ ഉത്തരം പറയുകയാണു പതിവു്.  അതിനു പകരം ഉത്തരം പടിപടിയായി വെളിവാക്കുന്ന ഒരു രീതി പരീക്ഷിക്കുകയാണു്. ഏതാനും ദിവസങ്ങള്‍ കൊണ്ടു് സൂചനകള്‍ നല്‍കി കൂടുതല്‍ ‍പേരെ പങ്കെടുപ്പിക്കാന്‍ ഒരു ശ്രമം. ഇതിന്റെ ഓരോ ഘട്ടത്തിലും ഉത്തരം കിട്ടുന്നവര്‍ കമന്റായി ചേര്‍ക്കുക. ഇതൊരു തലകീഴായ രീതിയാണു്.  ഏറ്റവും അവസാനത്തെ കടമ്പ ഇതിന്റെ എറ്റവും ആദ്യത്തെ സ്റ്റെപ്പ് ആയിരിക്കും.  പൂര്‍ണ്ണമായ ഉത്തരം ഇതിന്റെ അവസാനം ചേര്‍ക്കാം. കടമ്പ 0: തന്നിരിക്കുന്ന ... http://puzzles.usvishakh.net/blog/archives/25 നാലു ബ്ലോഗേഴ്സിനെ കാണാനിറങ്ങിയതാണു ഞാന്‍. നാലും പുലികള്‍. ജ്ഞാനികള്‍. എല്ലാം അറിയുന്നവര്‍. വൈരാഗികള്‍. മിതഭാഷികള്‍. നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ നീണ്ടുനിന്ന ബ്ലോഗ്‌സപര്യയാല്‍ സാക്ഷാത്ക്കാരം നേടിയവര്‍. സന്ന്യാസികള്‍. ഇവരെ ഇതുവരെ ആരും കണ്ടിട്ടില്ല. പേരു കേട്ടിട്ടേ ഉള്ളൂ. ഇവരുടെ പിന്‍ഭാഗം കണ്ടിട്ടുണ്ടു് എന്നു ചിലര്‍ അവകാശപ്പെടുന്നു. പക്ഷേ ഇവരുടെ മുഖം ആരും കണ്ടിട്ടില്ല. നാലു പേരും ഇപ്പോള്‍ ഹിമാലയത്തിലിരുന്നാണു ബ്ലോഗിംഗ്‌. എവറസ്റ്റ്‌ കൊടുമുടിയുടെ മുകളില്‍ ഒരു wi-fi ഇന്റര്‍നെറ്റ്‌ ടവറുണ്ടത്രേ. താഴെ വെച്ചു് ഒരു ചിന്ന ബ്ലോഗറെ കണ്ടുമുട്ടി. സാക്ഷാത്ക്കാരത്തിനു ... http://puzzles.usvishakh.net/blog/archives/23 ഈ പസ്സില്‍ ഇവിടെ ഇട്ടതു നന്നായി. അതിബുദ്ധിമാനായ കലേഷിനു കാര്യമെല്ലാം മനസ്സിലായി. സിദ്ധാര്‍ത്ഥനെ വിളിച്ചു പറഞ്ഞു: “പ്രിയ ഗൂഢാലോചനക്കാരാ, യൂ. ഏ. ഈ. മീറ്റിന്റെ ഏഴയലത്തു താങ്കളെ കണ്ടുപോയേക്കരുതു്...” കലേഷ് അങ്ങനെയാണു്. ആരോടും ബഹുമാനത്തോടു കൂടിയേ സംസാരിക്കൂ. “അപ്പോ അതെങ്ങനെയാ? ഞാന്‍ എല്ലാം അറേഞ്ച് ചെയ്തു ഗ്രില്ലും ബുക്കു ചെയ്തു്...” “ഗ്രില്ലും പുല്ലുമൊന്നും വേണ്ടാ. എല്ലാം ഞാന്‍ മാനേജ് ചെയ്തോളാം. ങാ, സ്ഥലം വിടു്...” “എന്നാല്‍ ഞാനും ദില്‍ബനും ... http://puzzles.usvishakh.net/blog/archives/22 രണ്ടാം യൂ. ഏ. ഈ. മീറ്റിന്റെ തലേ ദിവസം റീമയ്ക്കൊരു ചെറിയ തലചുറ്റല്‍. കലേഷിനു ടെന്‍ഷന്‍ അടിക്കാന്‍ വേറേ വല്ലതും വേണോ? ആശുപത്രിയില്‍ കൊണ്ടുപോകലായി, പുറം തിരുമ്മിക്കൊടുക്കലായി, ടെസ്റ്റു ചെയ്യാന്‍ ബ്ലഡ്‌ എടുക്കുമ്പോള്‍ കണ്ണടച്ചു കൊണ്ടു കയ്യില്‍ പിടിക്കലായി, വീട്ടില്‍ വിളിക്കലായി, വര്‍ക്കല മുതല്‍ ആറന്‍മുള വരെയുള്ള സകലമാന അമ്പലത്തിലും വഴിപാടു നേരലായി, ആകെ പുകില്‍. പിന്നെ, കലേഷിനൊരു നല്ല സ്വഭാവമുണ്ടു്‌. എല്ലാ കാര്യവും അവസാനനിമിഷമേ ചെയ്യൂ. മീറ്റിനാവശ്യമുള്ള ഭക്ഷണം ശരിയാക്കാമെന്നു്‌ ഏറ്റതാണു്‌. ... http://puzzles.usvishakh.net/blog/archives/21 ചോദ്യം: പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ഭാസ്കരാചാര്യര്‍ “ലീലാവതി” (പാടീഗണിതം) എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രഗ്രന്ഥത്തില്‍ ചോദിച്ച ഒരു പ്രശ്നമായിരുന്നു ഈ ലക്കത്തില്‍. ചോദ്യം ഇവിടെ. ഉത്തരം: 30 മുത്തുകള്‍. ഭൂമിയില്‍ 30/3 = 10. കിടക്കയില്‍ 30/5 = 6. പെണ്ണിന്റെ കയ്യില്‍ 30/6 = 5. പുരുഷന്റെ കയ്യില്‍ 30/10 = 3. അങ്ങനെ മൊത്തം വീണുകിട്ടിയതു് 10 + 6 + 5 + 3 = ... http://puzzles.usvishakh.net/blog/archives/20 ഈ ബ്ലോഗില്‍ വരുന്ന പ്രശ്നങ്ങളൊക്കെ വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളവയാണെന്നൊരു പരാതി കിട്ടിയിട്ടുണ്ടു്. അതിനാല്‍ ഇത്തവണ വളരെ ലളിതമായ ഒരു പ്രശ്നം. ആറാം ക്ലാസ്സിലെ ആവറേജ് വിദ്യാര്‍ത്ഥിയ്ക്കു് ആയാസരഹിതമായി ചെയ്യാന്‍ പറ്റുന്ന ആള്‍ജിബ്രാ ചോദ്യം. പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന ഭാസ്കരാചാര്യര്‍ എന്ന ഭാരതീയഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍ (ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സ്മരണയ്ക്കായാണു് നമ്മുടെ രണ്ടാമത്തെ ഉപഗ്രഹത്തിനു “ഭാസ്കര” എന്ന പേരിട്ടതു്.) ചോദിച്ച ഒരു ചോദ്യമാണിതു്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ പാടീഗണിതം (“ലീലാവതി” എന്നും ഈ പുസ്തകത്തിനു പേരുണ്ടു്.) ... http://puzzles.usvishakh.net/blog/archives/19 ചോദ്യം: ചോദ്യം ഇവിടെ. ഉത്തരം: ഇതു് ഒരു പ്രസിദ്ധമായ ചോദ്യമാണു്. സ്കൂളില്‍ പഠിക്കുമ്പോഴാണു് ഞാന്‍ ആദ്യം ഇതു കാണുന്നതു്. കുറച്ചു നേരം ചോദ്യത്തില്‍ തുറിച്ചു നോക്കിയിട്ടും തല പുകഞ്ഞാലോചിച്ചിട്ടും ഒരു പിടിയും കിട്ടിയില്ല. അവസാനം പുസ്തകത്തില്‍ ഉത്തരം നോക്കി മനസ്സിലാക്കി. അതും എടുത്തു കുറേ സമയം. ഇപ്പോള്‍ മനസ്സിലായി എന്തുകൊണ്ടാണു് അതു പറ്റിയതെന്നു്. അന്നു ഞാനൊരു ബാച്ചിലറായിരുന്നല്ലോ :) വളരെപ്പേര്‍ ഇതിന്റെ ശരിയുത്തരം അയച്ചു. എനിക്കു് ഏറ്റവും ലളിതമായി ... http://puzzles.usvishakh.net/blog/archives/18 എടത്താടന്‍ മുത്തപ്പനും ചെക്കിലെ തെറ്റും എന്ന ചോദ്യത്തിന്റെ വിശകലം വിചാരിച്ചതില്‍ കൂടുതല്‍ സങ്കീര്‍ണ്ണമായി. അതിനാല്‍ അതു് അടുത്ത പ്രശ്നമായി ഇടുന്നു. ചുരുക്കിപ്പറഞ്ഞാല്‍, ഞാന്‍ ഒരു ചെക്കെഴുതി. രൂപയും പൈസയും 100-ല്‍ കുറവു്. വിശാലന്‍ രൂപയെ പൈസയായും പൈസയെ രൂപയായും കരുതി ഒരു തുക എനിക്കു തന്നു. ഞാന്‍ അതില്‍ നിന്നു കുറേ പണം മുത്തപ്പന്റെ ഭണ്ഡാരത്തില്‍ സംഭാവനയായിട്ടു. ബാക്കി വന്ന പണം ഞാന്‍ ചോദിച്ച തുകയുടെ കൃത്യം ഇരട്ടിയായിരുന്നു. ഇതിന്റെ എല്ലാ ഉത്തരങ്ങളും കണ്ടുപിടിക്കുക. ... http://puzzles.usvishakh.net/blog/archives/16 ചോദ്യം: ചോദ്യം ഇവിടെ. ഉത്തരം: വിശാലമനസ്കന്‍ എന്ന ഗ്ലാമര്‍ താരത്തെപ്പറ്റി പറഞ്ഞതു കൊണ്ടാണോ, മുത്തപ്പന്റെ അനുഗ്രഹം കൊണ്ടാണോ, അതോ നല്ല പ്രശ്നമായതുകൊണ്ടാണോ എന്തോ, വളരെയധികം കമന്റുകള്‍ കിട്ടി. ഉത്തരമയച്ചവര്‍ക്കെല്ലാം ശരിയുത്തരവും കിട്ടി: 31 രൂപ 63 പൈസ. ഈ തുക ഞാന്‍ ചോദിച്ചപ്പോള്‍ വിശാലന്‍ 63 രൂപ 31 പൈസ തന്നു. അഞ്ചു പൈസ ഭണ്ഡാരത്തിലിട്ടു കഴിഞ്ഞപ്പോള്‍ ബാക്കി 63 രൂപ 26 പൈസ. ഇതു 31.63-ന്റെ കൃത്യം ഇരട്ടി! ഇനി എങ്ങനെ ... http://puzzles.usvishakh.net/blog/archives/13