ചോദ്യം ഇവിടെ.

സൂചനകള്‍:

ഈ പ്രശ്നത്തിന്റെ ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ സഹായിക്കുന്ന കുറച്ചു സൂചനകളും കുറച്ചുകൂടി ലളിതമായ ചില പ്രശ്നങ്ങളും ഇവിടെ.

ഉത്തരം:

ഈ പ്രശ്നത്തിനു് എന്റെയും വി. കെ. സജിത്തിന്റെയും ഉത്തരങ്ങള്‍ താഴെച്ചേര്‍ക്കുന്നു.

മൂന്നു സന്ന്യാസിമാര്‍ A, B, C എന്നിവരാണെന്നിരിക്കട്ടേ.

ഒന്നാം ചോദ്യം:

ഒന്നാമത്തെ ചോദ്യം കൊണ്ടു് നാം ചിത്രകാരനല്ലാത്ത ഒരാളെ കണ്ടുപിടിക്കുന്നു.

സജിത്തിന്റെ ചോദ്യം:

സജിത്തിന്റെ ഒന്നാം ചോദ്യം (A-യോടു്) : (B-യെ ചൂണ്ടി) ഇയാള്‍ ചിത്രകാരനാണോ എന്നു ചോദിച്ചാല്‍ താങ്കളും ചിത്രകാരനും അല്ലാത്ത ആള്‍ “ഹ്രീഹ്ലാദം” എന്നു പറയുമോ?

ഇതിന്റെ ഉത്തരം “ഹ്രീഹ്ലാദം” എന്നാണെങ്കില്‍ B ചിത്രകാരനല്ല; “ജഞ്ജലിപ്പു്” എന്നാണെങ്കില്‍ C ചിത്രകാരനല്ല.

A ചിത്രകാരനാണെങ്കില്‍ അയാള്‍ എന്തു പറഞ്ഞാലും പ്രശ്നമില്ല. ചിത്രകാരനല്ലാത്ത ഒരാളെ നമുക്കു് ഈ ചോദ്യം കൊണ്ടു കിട്ടും. അതിനാല്‍ അതു് ഇവിടെ കണക്കാക്കുന്നില്ല.

ആദ്യമായി, “ഹ്രീഹ്ലാദം” എന്നതു Yes, “ജഞ്ജലിപ്പു്” എന്നതു “No” എന്നിരിക്കട്ടേ.

ഇനി, “ഹ്രീഹ്ലാദം” എന്നതു No-യും “ജഞ്ജലിപ്പു്” Yes-ഉം ആണെന്നിരിക്കട്ടേ. മേല്‍പ്പറഞ്ഞ കാര്യം മാറുന്നില്ല എന്നു കാണാം.

എന്റെ ചോദ്യം:

ഞാന്‍ കണ്ടുപിടിച്ച ചോദ്യം ഇതായിരുന്നു: A-യോടു ചോദിക്കുക.

ഞാന്‍ മൂന്നു കാര്യങ്ങള്‍ പ്രസ്താവിക്കും. എന്നിട്ടൊരു ചോദ്യം ചോദിക്കും. പ്രസ്താവനകള്‍ ഇവയാണു്:

1. “ഹ്രീഹ്ലാദം” എന്നതിന്റെ അര്‍ത്ഥം Yes എന്നാണു്.
2. നിങ്ങള്‍ യാത്രാമൊഴിയാണു്.
3. (B-യെ ചൂണ്ടി) അയാള്‍ ചിത്രകാരനാണു്.

ഇനി ചോദ്യം: ഞാന്‍ പറഞ്ഞ പ്രസ്താവനകളില്‍ ശരിയായവയുടെ എണ്ണം ഒരു ഒറ്റസംഖ്യ (ഒന്നോ
മൂന്നോ) ആണോ?

ഇതിന്റെ ഉത്തരം “ഹ്രീഹ്ലാദം” എന്നാണെങ്കില്‍ C ചിത്രകാരനല്ല എന്നും “ജഞ്ജലിപ്പു്” എന്നാണെങ്കില്‍ B ചിത്രകാരനല്ല എന്നും ഉറപ്പിക്കാം.

A ചിത്രകാരനാണെങ്കില്‍ പ്രശ്നമില്ല. B-യെയോ Cയെയോ കിട്ടിയാല്‍ മതിയല്ലോ. മറ്റു രണ്ടു സാദ്ധ്യതകള്‍ കൂടി നോക്കാം. ആദ്യമായി, “ഹ്രീഹ്ലാദം” എന്നു വെച്ചാല്‍ Yes എന്നാണെന്നും “ജഞ്ജലിപ്പു്” എന്നു വെച്ചാല്‍ No എന്നും ആണു് അര്‍ത്ഥമെന്നു കരുതുക.

ഇവയില്‍ എല്ലാറ്റിലും ഉത്തരം “ഹ്രീഹ്ലാദം” എന്നാണെങ്കില്‍ C ചിത്രകാരനല്ലെന്നും, “ജഞ്ജലിപ്പു്” എന്നാണെങ്കില്‍ B ചിത്രകാരനല്ലെന്നും കാണാം.

ഇനി, “ഹ്രീഹ്ലാദം” എന്നു വെച്ചാല്‍ No എന്നാണെന്നും “ജഞ്ജലിപ്പു്” എന്നു വെച്ചാല്‍ Yes എന്നും ആണു് അര്‍ത്ഥമെന്നു കരുതുക.

ഇവിടെയും, ഇവയില്‍ എല്ലാറ്റിലും ഉത്തരം “ഹ്രീഹ്ലാദം” എന്നാണെങ്കില്‍ C ചിത്രകാരനല്ലെന്നും, “ജഞ്ജലിപ്പു്” എന്നാണെങ്കില്‍ B ചിത്രകാരനല്ലെന്നും കാണാം.

രണ്ടാം ചോദ്യം:

അങ്ങനെ, ആദ്യത്തെ ചോദ്യത്തില്‍ നിന്നു് (എന്റെ ചോദ്യമായാലും സജിത്തിന്റേതായാലും) നാം ചിത്രകാരനല്ലാത്ത ഒരാളെ കണ്ടുപിടിച്ചു. അയാള്‍ യാത്രാമൊഴിയാണോ വക്കാരിയാണോ എന്നു് ഇതുവരെ അറിയില്ല. അതു കണ്ടുപിടിക്കലാണു് രണ്ടാമത്തെ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം.

സജിത്തിന്റെ ചോദ്യം:

രണ്ടും രണ്ടും കൂട്ടിയാല്‍ നാലാണോ എന്ന ചോദ്യത്തിനു് നിങ്ങളും ചിത്രകാരനുമല്ലാത്ത ആള്‍ “ജഞ്ജലിപ്പു്” എന്നു് ഉത്തരം പറയുമോ?

ഇതിന്റെ ഉത്തരം ഹ്രീഹ്ലാദം എന്നാണെങ്കില്‍ അയാള്‍ യാത്രാമൊഴിയാണു്, ജഞ്ജലിപ്പു് എന്നാണെങ്കില്‍ അയാള്‍ വക്കാരിയാണു്. നോക്കുക:

എന്റെ ചോദ്യം:

രണ്ടും രണ്ടും കൂട്ടിയാല്‍ നാലാണു്, ജഞ്ജലിപ്പു് എന്നു വെച്ചാല്‍ Yes ആണു് എന്നീ രണ്ടു പ്രസ്താവനകളില്‍ ഒന്നു ശരിയും മറ്റേതു തെറ്റുമാണോ?

ഇതിന്റെ ഉത്തരം ഹ്രീഹ്ലാദം എന്നാണെങ്കില്‍ അയാള്‍ യാത്രാമൊഴിയാണു്, ജഞ്ജലിപ്പു് എന്നാണെങ്കില്‍ അയാള്‍ വക്കാരിയാണു്. നോക്കുക:

മൂന്നാം ചോദ്യം:

രണ്ടു ചോദ്യങ്ങള്‍ കൊണ്ടു് ആള്‍ യാത്രാമൊഴിയാണോ വക്കാരിയാണോ എന്നു കിട്ടി. ആ ആളോടു് ഒരേയൊരു ചോദ്യം ചോദിച്ചു് എല്ലാവരെയും കണ്ടുപിടിക്കണം.

സജിത്തിന്റെ ചോദ്യം

(A-യെ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചു്) ഇയാള്‍ ചിത്രകാരനാണോ എന്നു താങ്കളും ചിത്രകാരനുമല്ലാത്ത ആളോടു ചോദിച്ചാല്‍ അയാള്‍ ഹ്രീഹ്ലാദം എന്നു പറയുമോ?

എന്റെ ചോദ്യം

(1) ഹ്രീഹ്ലാദം എന്നു വെച്ചാല്‍ ആണു് (2) (A-യെ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചു്) ഇയാള്‍ ചിത്രകാരനാണു് എന്നിവയില്‍ ഒന്നു ശരിയും മറ്റേതു തെറ്റുമാണോ?
ഈ രണ്ടു ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കും, നമ്മള്‍ ആരോടാണു ചോദിക്കുന്നതു് എന്നതനുസരിച്ചു് (അതു നമുക്കു് ഇപ്പോള്‍ അറിയാം) താഴെപ്പറയുന്ന പട്ടിക അനുസരിച്ചു് ഉത്തരം കിട്ടും.

ഇപ്പോള്‍ നമുക്കു രണ്ടു പേര്‍ ആരാണെന്നു കിട്ടി. മൂന്നാമത്തേതു് ആരാണെന്നു കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ ബുദ്ധിമുട്ടില്ലല്ലോ.

കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍:

നമുക്കു മൂന്നു ചോദ്യങ്ങള്‍ ചോദിക്കാം. ഇവയ്ക്കോരോന്നിനും രണ്ടുത്തരങ്ങളില്‍ ഒരെണ്ണം ഉത്തരം കിട്ടും. അതായതു് മൊത്തം 2 x 2 x 2 = 8 കോംബിനേഷനുകള്‍.

ആദ്യത്തെ ആള്‍ (A) മൂന്നു പേരില്‍ ആരുമാകാം. അതാരെന്നറിഞ്ഞാല്‍ രണ്ടാമത്തെയാള്‍ ബാക്കി രണ്ടു പേരില്‍ ആരുമാകാം. അവരെ രണ്ടുപേരെയും അറിഞ്ഞാല്‍ മൂന്നാമത്തെ ആള്‍ ശേഷിക്കുന്ന ഒരാളാകാനേ പറ്റൂ. അതായതു് സന്ന്യാസിമാരുടെ കോംബിനേഷനുകളുടെ എണ്ണം 3 x 2 x 1 = 6 ആണു്.

8 കോംബിനേഷനുകള്‍ ഉള്ള ഉത്തരം തരുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ കൊണ്ടു് 6 കോംബിനേഷനുകള്‍ ഉള്ള ഒരു പ്രശ്നത്തിന്റെ ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കണം. ഇതു സൈദ്ധാന്തികമായി സാദ്ധ്യമാണു്.

അതേ സമയം, ഇത്രയും ചോദ്യങ്ങള്‍ കൊണ്ടു് ഹ്രീഹ്ലാദം, ജഞ്ജലിപ്പു് എന്നിവയുടെ അര്‍ത്ഥം കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ പറ്റില്ല. കാരണം അവ രണ്ടു വിധത്തില്‍ വരും (ഹ്രീഹ്ലാദം/ജഞ്ജലിപ്പു് = Yes/No, ഹ്രീഹ്ലാദം/ജഞ്ജലിപ്പു് = No/Yes). അപ്പോള്‍ അറിയാത്തവയുടെ കോംബിനേഷനുകളുടെ എണ്ണം 6 x 2 = 12 ആകും. അതു് നമുക്കു് 8 കോംബിനേഷനുകളുള്ള ഉത്തരം തരുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ കൊണ്ടു് കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ പറ്റില്ല. അതുകൊണ്ടൂ് അവയെ കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടാത്ത ഒരു രീതി വേണം അവലംബിക്കാന്‍.

അവയുടെ അര്‍ത്ഥമറിയാതെ അവയെ ഒഴിവാക്കുന്നതെങ്ങനെ? Boolean algebra-യില്‍ അതിനൊരു വഴിയുണ്ടു്. XOR എന്ന ഓപറേറ്റര്‍. അതുപയോഗിച്ചു് അറിയേണ്ടാത്ത ഒരു ബൂളിയന്‍ വേരിയബിളിനെ ഒഴിവാക്കാം. എന്റെയും സജിത്തിന്റെയും ചോദ്യങ്ങള്‍ ഈ തത്ത്വമാണു് ഉപയോഗിക്കുന്നതു്-ഹ്രീഹ്ലാദം/ജഞ്ജലിപ്പു് എന്നിവയെപ്പറ്റി ഒരു ചോദ്യം ഉള്‍പ്പെടുത്തി ഒഴിവാക്കുന്ന വിദ്യ. ബാക്കിയെല്ലാം ഇവിടെ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന അവസാനത്തെ ഉത്തരം തന്നെ.

ഈ വസ്തുതയും അതിന്റെ അല്പം കൂടി ഗഹനമായ ഗണിതരീതികളും ഉപപത്തികളും കൂടി സിബു ഇവിടെ വിശദീകരിച്ചിട്ടുണ്ടു്. സിബുവിന്റെ ഉത്തരം ഞാന്‍ പറഞ്ഞതു തന്നെ. ഗണിതവശം ഞാന്‍ പറയാത്തതും.

ഞാന്‍, സജിത്ത്, സിബു എന്നിവരെക്കൂടാതെ ഇതു നിര്‍ദ്ധരിച്ചതു് കരിങ്കല്ലു് (സന്ദീപ്) ആണു്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഉത്തരം ഇവിടെയും വിശദീകരണം ഇവിടെയും വായിക്കുക. അദ്ദേഹത്തിന്റെ വിശദീകരണം വളരെ ക്ലിഷ്ടമായതുകൊണ്ടു് അതു പൂര്‍ണ്ണമായി ശരിയാണോ എന്നു പറയാന്‍ എനിക്കു് ഇതുവരെ കഴിഞ്ഞില്ല എന്നും പറയട്ടേ.

ഉത്തരമില്ലാതെ ചോദ്യം മാത്രം കിട്ടിയ ഒരു പ്രശ്നമായിരുന്നു ഇതു്. എങ്കിലും ഇതിന്റെ ഉത്തരം നമുക്കു കിട്ടി എന്നു ഞാന്‍ വിശ്വസിക്കുന്നു. ഇതില്‍ കണ്ടേക്കാവുന്ന തെറ്റുകളും അഭിപ്രായങ്ങളും ദയവായി കമന്റുകളായി ചേര്‍ക്കുക.

പങ്കെടുത്ത എല്ലാവര്‍ക്കും നന്ദി.

ചോദ്യം ഇവിടെ.

ഉത്തരം:

സാധാരണ ഇവിടെ ഉത്തരം പറയുകയാണു പതിവു്.  അതിനു പകരം ഉത്തരം പടിപടിയായി വെളിവാക്കുന്ന ഒരു രീതി പരീക്ഷിക്കുകയാണു്.

ഏതാനും ദിവസങ്ങള്‍ കൊണ്ടു് സൂചനകള്‍ നല്‍കി കൂടുതല്‍ ‍പേരെ പങ്കെടുപ്പിക്കാന്‍ ഒരു ശ്രമം.

ഇതിന്റെ ഓരോ ഘട്ടത്തിലും ഉത്തരം കിട്ടുന്നവര്‍ കമന്റായി ചേര്‍ക്കുക.

ഇതൊരു തലകീഴായ രീതിയാണു്.  ഏറ്റവും അവസാനത്തെ കടമ്പ ഇതിന്റെ എറ്റവും ആദ്യത്തെ സ്റ്റെപ്പ് ആയിരിക്കും.  പൂര്‍ണ്ണമായ ഉത്തരം ഇതിന്റെ അവസാനം ചേര്‍ക്കാം.

കടമ്പ 0: തന്നിരിക്കുന്ന പ്രശ്നത്തിന്റെ ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കുക.

ഇതാണു പ്രശ്നം.

സന്ദീപ് (കരിങ്കല്ലു്) ഉത്തരത്തിനു വളരെ അടുത്തെത്തി.  അതു പിന്നീടു പ്രസിദ്ധീകരിക്കാം.

ഇതു വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതായി തോന്നുകയാല്‍ അടുത്ത കടമ്പയില്‍ അതിനെ ഒന്നു സരളമാക്കുന്നു. കടമ്പ 1 പൂര്‍ണ്ണമായി ചെയ്തു കഴിഞ്ഞാല്‍ അതില്‍ നിന്നു് ഇങ്ങോട്ടു വരുന്നതു് ആലോചിക്കാം.

കടമ്പ 1 (മാര്‍ച്ച് 6):

ഹ്രീഹ്ലാദം, ജഞ്ജലിപ്പു് എന്നതിനു പകരം അവര്‍ Yes, No എന്നു പറയുന്നു എന്നു കരുതുക.

മൂന്നു ചോദ്യത്തില്‍ അവരെ തിരിച്ചറിയാന്‍ പറ്റുമോ?

ഇതിന്റെ ഉത്തരം പൂര്‍ണ്ണമായി ആരും കണ്ടുപിടിച്ചിട്ടില്ല.  അതിനാല്‍ അടുത്ത കടമ്പ.  അതു കടന്നിട്ടു് ഇങ്ങോട്ടു വരാം.

കടമ്പ 2 (മാര്‍ച്ച് 7):

യാത്രാമൊഴിയെയോ വക്കാരിയെയോ കൃത്യമായി കണ്ടുപിടിച്ചാല്‍ പിന്നെ ഒരു ചോദ്യത്തില്‍ മൂന്നുപേരെയും കണ്ടുപിടിക്കാം എന്നു് ഇഞ്ചിപ്പെണ്ണു് ഇവിടെ നിരീക്ഷിക്കുന്നു.

ശരിയാണു്.  വേറൊരാളെ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചു് “ഇതു ചിത്രകാരനാണോ?” എന്നു ചോദിച്ചാല്‍ മതി.

• യാത്രാമൊഴി Yes എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ അതു ചിത്രകാരന്‍, മൂന്നാമത്തെ ആള്‍ വക്കാരി; No എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ അതു വക്കാരി, മൂന്നാമത്തെ ആള്‍ ചിത്രകാരന്‍.
• വക്കാരി Yes എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ അതു യാത്രാമൊഴി, മൂന്നാമത്തെ ആള്‍ ചിത്രകാരന്‍; No എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ അതു ചിത്രകാരന്‍, മൂന്നാമത്തെ ആള്‍ യാത്രാമൊഴി.

അതായതു്,  രണ്ടു ചോദ്യത്തില്‍ യാത്രാമൊഴിയെയോ വക്കാരിയെയോ കൃത്യമായി മനസ്സിലാക്കിയാല്‍ (ചിത്രകാരനെ മനസ്സിലാക്കിയിട്ടു വലിയ കാര്യമൊന്നുമില്ല. നേരായാലും അല്ലെങ്കിലും നേരേ ചൊവ്വേ ഉത്തരം പറയുന്നവനേ കിട്ടിയെങ്കിലേ കാര്യമുള്ളല്ലോ!) നമുക്കു് ഒന്നാം കടമ്പയും എളുപ്പത്തില്‍ കടക്കാം.

അടുത്ത കടമ്പ: രണ്ടേ രണ്ടു ചോദ്യത്തില്‍ യാത്രാമൊഴിയെയോ വക്കാരിയെയോ കൃത്യമായി മനസ്സിലാക്കണം. എങ്ങനെ?

ചിന്തിക്കുക. അടുത്ത കടമ്പയ്ക്കുള്ള സൂചന നാളെ.

(ഇത്രയും ചോദ്യത്തിന്റെ കമന്റുകളില്‍ത്തന്നെ പറഞ്ഞിരുന്നതാണു്. അതിനാല്‍ ഒരു ദിവസം കാത്തിരിക്കാതെ GMT ഉപയോഗിക്കുന്ന എന്റെ ബ്ലോഗ് അടുത്ത ദിവസത്തിലേക്കു കടന്നപ്പോള്‍ അടുത്ത കടമ്പയിലേക്കു കടക്കുന്നു.)

കടമ്പ 3 (മാര്‍ച്ച് 8 ):

യാത്രാമൊഴിയെയോ വക്കാരിയെയോ കൃത്യമായി രണ്ടു ചോദ്യത്തില്‍ തിരിച്ചറിഞ്ഞാല്‍ (മൂന്നു ചോദ്യം കൊണ്ടു ഇഞ്ചിപ്പെണ്ണു തിരിച്ചറിഞ്ഞു. പക്ഷേ, അതു പോരാ!) പിന്നെ ഒരു ചോദ്യം കൊണ്ടു് എല്ലാം ശരിയാക്കാം (ഹ്രീഹ്ലാദം/ജഞ്ജലിപ്പു് പ്രശ്നമില്ലെങ്കില്‍) എന്നു നാം മനസ്സിലാക്കി. ഇനി, അതിലേക്കു് എത്താനുള്ള വഴികള്‍ നോക്കാം.

നമുക്കു് ചിത്രകാരനല്ലാത്ത ഒരാളെ (അതായതു് യാത്രാമൊഴിയോ വക്കാരിയോ; ആരാണെന്നു് അറിയില്ല, പക്ഷേ ചിത്രകാരനല്ല എന്നറിയാം) ഒരു ചോദ്യം കൊണ്ടു കണ്ടുപിടിച്ചെന്നിരിക്കട്ടേ. അയാള്‍ യാത്രാമൊഴിയാണോ വക്കാരിയാണോ എന്നു് ഒരു ചോദ്യം കൊണ്ടു കണ്ടുപിടിക്കാമോ?

തീര്‍ച്ചയായും. “രണ്ടും രണ്ടും കൂട്ടിയാല്‍ നാലാണോ?” എന്നു ചോദിച്ചാല്‍ മതി. അല്ലെങ്കില്‍ ഇഞ്ചിപ്പെണ്ണു ചോദിച്ചതു പോലെ “സൂര്യന്‍ പടിഞ്ഞാറാണോ അസ്തമിക്കുന്നതു്?” എന്നു ചോദിച്ചാല്‍ മതി. യാത്രാമൊഴി Yes എന്നും വക്കാരി No എന്നും പറയും. (ഹ്രീഹ്ലാദം/ജഞ്ജലിപ്പു പ്രശ്നം കിടപ്പുണ്ടു്. അതു നമുക്കു പിന്നീടു നോക്കാം.)

അപ്പോള്‍,

അടുത്ത കടമ്പ: ഒരു ചോദ്യം കൊണ്ടു് (ഇതിനുത്തരം പറയുന്നതു് മൂന്നുപേരില്‍ ആരു വേണമെങ്കിലും ആവാം.) ചിത്രകാരനല്ല എന്നുറപ്പുള്ള ഒരാളെ കണ്ടുപിടിക്കാമോ?

ഇതിനുത്തരം കിട്ടിയാല്‍ നമ്മുടെ സരളപ്രശ്നത്തിന്റെ ഉത്തരമായി. പിന്നെ അതില്‍ ഹ്രീഹ്ലാദം/ജഞ്ജലിപ്പു പ്രശ്നത്തെ ചേര്‍ത്താല്‍ മതി.

ചിന്തിക്കുക. അടുത്ത കടമ്പയ്ക്കുള്ള സൂചന നാളെ.

കടമ്പ 4 (മാര്‍ച്ച് 9 ): 

മൂന്നു സന്യാസിമാര്‍ A, B, C എന്നിവരാണെന്നു വെയ്ക്കുക.  ഒരു ചോദ്യം ഒരാളോടു മാത്രം ചോദിച്ചിട്ടു് ചിത്രകാരനല്ലാത്ത ഒരാളെ കണ്ടുപിടിക്കണം. 

ചിത്രകാരനല്ലാത്തയാളെ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ പല വഴികളുണ്ടു്. രണ്ടെണ്ണം താഴെ:

1. ഞാന്‍ കണ്ടുപിടിച്ച ചോദ്യം ഇതായിരുന്നു: A-യോടു ചോദിക്കുക.
   
   
   

   “നിങ്ങള്‍ യാത്രാമൊഴിയാണു്”, (B-യെ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചിട്ടു്) “ഇയാള്‍ ചിത്രകാരനാണു്” എന്നീ പ്രസ്താവനകളില്‍ ഒന്നു ശരിയും മറ്റേതു തെറ്റും ആണോ?

   ഇതിനുത്തരം Yes എന്നാണെങ്കില്‍ B ചിത്രകാരനല്ല, No എന്നാണെങ്കില്‍ C ചിത്രകാരനല്ല.

2. VK സജിത്തിന്റെ ചോദ്യം മറ്റൊന്നായിരുന്നു. A-യോടു തന്നെ ചോദിക്കുക:

   (B-യെ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചിട്ടു്) “ഇയാള്‍ ചിത്രകാരനാണോ എന്നു് നിങ്ങളും ചിത്രകാരനുമല്ലാത്ത മൂന്നാമത്തെ ആളോടു ചോദിച്ചാല്‍ അയാള്‍ Yes എന്നു പറയുമോ?”

   ഇതിനുത്തരം Yes എന്നാണെങ്കില്‍ B ചിത്രകാരനല്ല, No എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ C ചിത്രകാരനല്ല.

രണ്ടു ചോദ്യത്തിലും A ചിത്രകാരനാണെങ്കില്‍ പിന്നെ B-യും C-യും ചിത്രകാരനല്ല എന്നു പ്രത്യേകിച്ചു പറയേണ്ട കാര്യമില്ലല്ലോ. അപ്പോള്‍ അദ്ദേഹം എന്തുത്തരം വേണമെങ്കിലും പറഞ്ഞോട്ടേ.

A ചിത്രകാരനല്ലെങ്കില്‍ ഇതെങ്ങനെ ശരിയാകുന്നു എന്നു താഴെക്കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ടേബിള്‍ നോക്കുക. എന്റെ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരങ്ങള്‍ ഇങ്ങനെ വരാം.

സജിത്തിന്റെ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരങ്ങളും ഇങ്ങനെ തന്നെ. ടേബിള്‍ അല്‍പം മാറും, അത്ര
തന്നെ.

സരളമായ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം:

സന്ന്യാസിമാര്‍ Yes, No ഇവ പറഞ്ഞാല്‍ നമുക്കിപ്പോള്‍ ആളുകളെ മൂന്നു ചോദ്യത്തില്‍
കണ്ടുപിടിക്കാം.

ചോദ്യം ഒന്നു്: ഒരാളോടു് എന്റെയോ സജിത്തിന്റെയോ ചോദ്യം ചോദിക്കുക. ഉത്തരം Yes ആണെങ്കില്‍ C-യോടും No ആണെങ്കില്‍ B-യോടുമാണു് അടുത്ത ചോദ്യം ചോദിക്കേണ്ടതു്.

ചോദ്യം രണ്ടു്: രണ്ടും രണ്ടും കൂട്ടിയാല്‍ നാലു കിട്ടുമോ? ഉത്തരം Yes ആണെങ്കില്‍ ഇയാള്‍ യാത്രാമൊഴി, No ആണെങ്കില്‍ വക്കാരി.

അയാളോടു തന്നെ ചോദ്യം മൂന്നു്: A ചിത്രകാരനാണോ? പറയുന്നതു യാത്രമൊഴിയാണോ
വക്കാരിയാണോ എന്നു നമുക്കറിയാവുന്നതുകൊണ്ടു് ഉത്തരത്തില്‍ നിന്നു് എല്ലാവരെയും കണ്ടുപിടിക്കാം.

ഇനി നമുക്കു ഗഹനമായ ഉത്തരത്തിലേക്കു കടക്കാം.

അടുത്ത കടമ്പ: Yes, No എന്നിവയ്ക്കു പകരം അവര്‍ ഹ്രീഹ്ലാദം, ജഞ്ജലിപ്പു് എന്നിവയാണു പറയുന്നതെങ്കില്‍ (അവയുടെ അര്‍ത്ഥം നമുക്കറിയില്ല) എങ്ങനെ ഇവരെ കണ്ടുപിടിക്കും? (പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കുക: ആ വാക്കുകളുടെ അര്‍ത്ഥം കൂടി നമുക്കു കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ സാധിക്കില്ല. അവ കണ്ടുപിടിക്കാതെ തന്നെ ഇതു ചെയ്യുക.)

ഉത്തരം ഇവിടെ.

നാലും പുലികള്‍. ജ്ഞാനികള്‍. എല്ലാം അറിയുന്നവര്‍. വൈരാഗികള്‍. മിതഭാഷികള്‍. നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ നീണ്ടുനിന്ന ബ്ലോഗ്‌സപര്യയാല്‍ സാക്ഷാത്ക്കാരം നേടിയവര്‍. സന്ന്യാസികള്‍.

ഇവരെ ഇതുവരെ ആരും കണ്ടിട്ടില്ല. പേരു കേട്ടിട്ടേ ഉള്ളൂ. ഇവരുടെ പിന്‍ഭാഗം കണ്ടിട്ടുണ്ടു് എന്നു ചിലര്‍ അവകാശപ്പെടുന്നു. പക്ഷേ ഇവരുടെ മുഖം ആരും കണ്ടിട്ടില്ല.

നാലു പേരും ഇപ്പോള്‍ ഹിമാലയത്തിലിരുന്നാണു ബ്ലോഗിംഗ്‌. എവറസ്റ്റ്‌ കൊടുമുടിയുടെ മുകളില്‍ ഒരു wi-fi ഇന്റര്‍നെറ്റ്‌ ടവറുണ്ടത്രേ.

താഴെ വെച്ചു് ഒരു ചിന്ന ബ്ലോഗറെ കണ്ടുമുട്ടി. സാക്ഷാത്ക്കാരത്തിനു വന്നതാണു് അയാളും. അത്രയ്ക്കങ്ങോട്ടു് ആയിട്ടില്ല. അത്രമാത്രം.

“ആരെക്കാണാനാണു പോകുന്നതു്?”

“നാലു സന്ന്യാസിബ്ലോഗര്‍മാരെ കാണാന്‍” ഞാന്‍ പറഞ്ഞു.

“ഹിമാലയം മുഴുവന്‍ ബ്ലോഗര്‍മാരല്ലേ. ആരെയാണു കാണേണ്ടതു്?”

“യാത്രാമൊഴി, വക്കാരി, ഇഞ്ചിപ്പെണ്ണു്, ചിത്രകാരന്‍”

“ഇഞ്ചിപ്പെണ്ണിനെ കാണാന്‍ നിവൃത്തിയില്ല. തപസ്സുചെയ്തുകൊണ്ടിരുന്ന ഹിമപ്പലകയുടെ കീഴ്‌ഭാഗത്തു് ഒരു പിക്കാസു കൊണ്ടു വെട്ടി നോക്കിയതിന്റെ ഫലമായി അതു പൊട്ടി മഞ്ഞിനടിയിലേക്കു പോയി. ഹിമപ്പലക ബീറ്റാ വേര്‍ഷനായിരുന്നു എന്നും അതില്‍ ആദ്യമായി വെട്ടിയതു താനായിരുന്നു എന്നും ഒക്കെ ഇടയ്ക്കിടെ മഞ്ഞിനടിയില്‍ നിന്നു പറയുന്നതു കേള്‍ക്കാം. പിന്നെ ആരെങ്കിലും വീണാല്‍ ആര്‍ത്തട്ടഹസിക്കുന്നതും കേള്‍ക്കാം.”

“കഷ്ടമായിപ്പോയി. ബാക്കിയുള്ളവരോ?”

“ബാക്കിയുള്ളവര്‍ അവിടെയുണ്ടു്. പക്ഷേ തിരിച്ചറിയാന്‍ പറ്റില്ല.”

“അതെന്താ? അവരെ തിരിച്ചറിഞ്ഞു ഫോട്ടൊയെടുത്തു് ഓരോരുത്തരുടെയും പേരു സഹിതം ബ്ലോഗിലിടാനാണു ഞാന്‍ വന്നതു്.”

“അവരോടു ചോദിച്ചേ ആരാണെന്നു മനസ്സിലാക്കാന്‍ പറ്റൂ. അവര്‍ മൂവരും ദാ അവിടെയുണ്ടു്.”

ഞാന്‍ നോക്കി. തറ വരെ മുട്ടുന്ന നരച്ച താടിയുമായി മൂന്നു ഋഷിവര്യന്മാര്‍. തേജസ്സു തുളുമ്പുന്ന മുഖങ്ങള്‍.

“പക്ഷേ ഒരു കാര്യം,” പോകാന്‍ തുടങ്ങിയ എന്നോടു ചിന്നന്‍ പറഞ്ഞു.

“ബ്ലോഗെഴുത്തിന്റെ നൈരന്തര്യം കൊണ്ടു് അവര്‍ക്കു വലിയ വ്യതിയാനം വന്നിരിക്കുന്നു.”

“അതെന്താ?”

“യാത്രാമൊഴി ഇപ്പോള്‍ സത്യം മാത്രമേ പറയൂ.”

“അതെന്താ, അദ്ദേഹത്തിനു പണ്ടു് ആ അസുഖമുണ്ടായിരുന്നില്ലല്ലോ.”

“പക്ഷേ, വക്കാരി കള്ളം മാത്രമേ പറയൂ.”

“അയ്യോ, അതെന്താ?”

“സത്യവും കള്ളവും ആപേക്ഷികമാണന്നാണു് അദ്ദേഹത്തിന്റെ വാദം. എപ്പോഴും കള്ളം പറയുന്നു എന്ന കാര്യം വെളിവാക്കി സംസാരിച്ചാല്‍ അതും സത്യമല്ലേ എന്നാണു് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ചോദ്യം.”

“മനസ്സിലായില്ല.”

“ഉദാഹരണത്തിനു്, അഞ്ചും അഞ്ചും കൂട്ടിയാല്‍ പത്താണോ എന്നു ചോദിച്ചാല്‍ വക്കാരി അല്ല എന്നു പറയും.”

“അതു കൊള്ളാം. പണ്ടാണെങ്കില്‍ “പത്താണെന്നു വെയ്ക്കുക. അപ്പോള്‍ പത്തല്ലാത്ത ഒരുത്തന്‍ പത്താണെന്നു പറഞ്ഞാല്‍ നമ്മുടെ പത്തും അവന്റെ പത്തും ചേര്‍ന്ന പത്താണോ അതോ അവന്റെ പത്തും നമ്മുടെ പത്തും ചേര്‍ന്ന പത്താണോ എന്നു നിര്‍വ്വചിക്കണം. അതിനെപ്പറ്റി പഠിക്കണം. അതു പഠിക്കാന്‍ ഇപ്പോള്‍ നിവൃത്തിയില്ലാത്തതുകൊണ്ടു് നമുക്കു പത്താകാതിരിക്കാന്‍ പറ്റുമോ എന്നു നോക്കണം. ആകെ കണ്‍ഫ്യൂഷനായി.” എന്നു പറഞ്ഞേനേ.”

“തോക്കിനകത്തു കയറി ഇരുന്നു വെടിവെയ്ക്കാതെ മനുഷ്യാ. വക്കാരിയുടെ അഭിപ്രായത്തില്‍ അതു വലിയ കാര്യമാണു്. അല്ല എന്നു കേട്ടാല്‍ ആണു് എന്നതാണു ശരി എന്നു മനസ്സിലാക്കി നമുക്കു് ഉത്തരം ശരിയായിത്തന്നെ കിട്ടുമല്ലോ. അപ്പോള്‍ ശരി പറയുന്നവനും തെറ്റു പറയുന്നവനും വ്യത്യാസമില്ലെന്നു മനസ്സിലായില്ലേ?”

“ഇല്ല. ഇരിങ്ങലിന്റെ കവിത ഇതിലും മനസ്സിലാവും. ആട്ടേ, ചിത്രകാരന്റെ സ്ഥിതിയെന്താ?”

“പാവം. അങ്ങേര്‍ക്കു വട്ടായി.”

“പിന്നെ ഈ ബൂലോഗത്തില്‍ വട്ടായില്ലെങ്കിലേ അദ്‌ഭുതമുള്ളൂ. അങ്ങേരെ കമ്പ്ലീറ്റ്‌ സ്ഥലത്തു നിന്നും ബ്ലോക്കു ചെയ്തിരിക്കുകയല്ലേ?”

“അതല്ലെടോ. ഈ തെറ്റു്, ശരി എന്നൊക്കെ പറയുന്നതു വെറും മിഥ്യയാണെന്നാണു് അദ്ദേഹം പറയുന്നതു്. ഒന്നും ശരിയുമല്ല, തെറ്റുമല്ല എന്നാണു് അദ്ദേഹത്തിന്റെ വാദം.”

“അപ്പോള്‍ അയാള്‍ ഒന്നും പറയില്ലായിരിക്കും.”

“അല്ല, അദ്ദേഹം എന്തെങ്കിലും പറയും. ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരമല്ല.”

“ഓ, ഈ ഉമേഷും പണിക്കരും അങ്ങോട്ടുമിങ്ങോട്ടും പറഞ്ഞുകൊണ്ടിരിക്കുന്നതുപോലെ?”

“അത്രയും പ്രശ്നമില്ല. ഒന്നുകില്‍ Yes എന്നു പറയും, അല്ലെങ്കില്‍ No എന്നു പറയും. തോന്നുന്നതു പോലെ. ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരമായിരിക്കുകയില്ല.”

“Yes-ഉം No-യും മാത്രമോ?”

“അതു ഞാന്‍ പറഞ്ഞില്ലേ? ശ്ശോ, മറന്നുപോയി. ഇവരു മൂന്നു പേരും ഇപ്പോള്‍ Yes, No എന്നീ വാക്കുകള്‍ മാത്രമേ പറയൂ.”

“ഇതു പഴയ പസ്സിലു പോലെയാണല്ലോ. സ്വര്‍ഗ്ഗത്തിലും നരകത്തിലും പോകുന്ന വഴികളുടെ നടുക്കു നില്‍ക്കുന്നവരോടു വഴി ചോദിക്കുന്നതുപോലെ. ഒരുത്തനോടു ചോദിച്ചാല്‍ ഇതു പറയുമോ എന്നു മറ്റവനോടു ചോദിക്കുക. ഇത്തരം ഒരുപാടു പസ്സില്‍ ഞാന്‍ കേട്ടിട്ടൂണ്ടു്”

“പക്ഷേ, ഒരു കുഴപ്പം”

“അതെന്താ?”

“അവര്‍ Yes, No എന്നല്ല പറയുന്നതു്.”

“താനല്ലേ പറഞ്ഞതു് ആണെന്നു്? ഇതു് ഉമേഷു മനുസ്മൃതിയെപ്പറ്റി പറഞ്ഞതു പോലെ ആയല്ലോ. ആദ്യം പ്രസക്തിയുണ്ടെന്നു പറയും. പിന്നെ ഉരുണ്ടു കളിച്ചു് ഇല്ലെന്നു പറയും. ആദ്യം അതു പറഞ്ഞിട്ടു് ഇപ്പോള്‍ പ്ലേറ്റു മാറ്റുന്നോ?”

“Yes, No എന്നിവയ്ക്കു് അവരുടെ ഭാഷയിലുള്ള വാക്കു പറയും.”

“അവര്‍ക്കു ഭാഷയുണ്ടോ?”

“ഉണ്ടു്. വിശ്വപ്രഭ, ആദിത്യന്‍, കണ്ണൂസ്‌ തുടങ്ങിയ ഋഷിവര്യന്മാര്‍ ഉണ്ടാക്കിയ ഭാഷ.”

“അപ്പോള്‍ എന്താണു് അതിലെ വാക്കുകള്‍?”

“രണ്ടു വാക്കുണ്ടു്. ഒന്നു ഹ്രീഹ്ലാദം. മറ്റേതു ജഞ്ജലിപ്പു്.”

“ഇതു് എന്തോന്നു വാക്കുകള്‍? ഇതില്‍ ഏതാണു Yes, ഏതാണു No?”

“അതെനിക്കറിയില്ല.”

“തനിക്കറിയില്ലേ?”

“എനിക്കറിയില്ല. അതിലൊന്നു് Yes-ഉം മറ്റേതു No-യും ആണെന്നറിയാം. അതറിയാനാണോ താന്‍ വന്നതു്?”

“അല്ല. എനിക്കതറിയേണ്ട കാര്യവുമില്ല. എനിക്കു് ഇവരില്‍ ആരാണു യാത്രാമൊഴി, ആരാണു വക്കാരി, ആരാണു ചിത്രകാരന്‍ എന്നറിയണം, അത്രേ ഉള്ളൂ.”

“ഓക്കേ, ഗുഡ്‌ ലക്ക്‌. അവരോടു ചെന്നു ചോദിച്ചു മനസ്സിലാക്കൂ.”

“പക്ഷേ, എനിക്കു് ഇവരുടെ ഭാഷ അറിയില്ലല്ലോ”

“അതറിയണ്ടാ. അവര്‍ക്കു് എല്ലാ ഭാഷയും അറിയാം. നിങ്ങള്‍ക്കു് അവരോടു എന്തു വേണമെങ്കിലും എത്ര നേരം വേണമെങ്കിലും പറയാം.”

“ഓക്കേ, താങ്‌ക്‍സ്‌.”

“പിന്നെ ഒരു കാര്യം. Yes, No എന്നുത്തരം വരുന്ന മൂന്നു ചോദ്യങ്ങള്‍ ചോദിക്കാം. മൂന്നു മാത്രം.”

“അപ്പോള്‍ മൂന്നു പേരോടും മൂന്നു ചോദ്യങ്ങള്‍ വീതം. ഒമ്പതെണ്ണം, അല്ലേ?”

“അല്ല, മൂന്നു പേരോടും കൂടി മൂന്നു്.”

“ഒരാളോടു് ഒരു ചോദ്യമോ?”

“നിര്‍ബന്ധമില്ല. മൂന്നും ഒരാളോടു തന്നെ ചോദിക്കാം. രണ്ടെണ്ണം ഒരാളോടും ഒന്നു മറ്റൊരാളിനോടും ചോദിക്കാം. അല്ലെങ്കില്‍ മൂന്നു പേരോടും ഓരോന്നു ചോദിക്കാം. ഒരാള്‍ പറഞ്ഞ ഉത്തരത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ അടുത്ത ചോദ്യം ഉണ്ടാക്കാം.”

“അതെളുപ്പമാണല്ലോ. ഈ ചോദ്യത്തിനു് വക്കാരി Yes എന്നര്‍ത്ഥം വരുന്ന വാക്കു പറയുമോ എന്നു ചോദിക്കാം. വക്കാരിയ്ക്കു് ഉത്തരം മുട്ടും.”

“ഇമ്മാതിരി ചോദ്യം ചോദിച്ചാല്‍ വിവരമറിയും. ഇതു കണ്ടോ?”

ഞാന്‍ നോക്കി. ഒരു വലിയ ബോര്‍ഡില്‍ ലോകത്തുള്ള എല്ലാ ഭാഷയിലും എഴുതി വെച്ചിരിക്കുന്നു: “ഉത്തരം മുട്ടിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ ചോദിക്കാന്‍ പാടില്ല-ബൂലോഗപ്പോലീസ്”

“ചോദിച്ചാല്‍ എന്തു ചെയ്യും?”

“ബാന്‍ ചെയ്യും. ബ്ലോക്കു ചെയ്യും. ലിംഗപരിശോധന നടത്തും. മാനേജരെ വിളിച്ചു പറഞ്ഞുകൊടുക്കും. വര്‍മ്മമാരുടെ രൂപത്തില്‍ വന്നു പേടിപ്പിക്കും…”

“ഇതു പുലിവാലായല്ലോ. അപ്പോള്‍ ഇവരെ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ വഴിയൊന്നുമില്ലേ?”

“ഉണ്ടു്, പക്ഷേ ഇപ്പോള്‍ പറയാന്‍ സമയമില്ല. എന്റെ അടുത്ത പോസ്റ്റില്‍ എഴുതാം.”

“ആട്ടേ, നിങ്ങളുടെ പേരു് ഷിജു എന്നാണോ?”

“ആണല്ലോ. ഷിജു അലക്സ്‌. എങ്ങനെ മനസ്സിലായി?”

“നിങ്ങള്‍ എന്തൊക്കെയോ ഒരുപാടു പറഞ്ഞു. വളരെയധികം വിശദീകരിക്കുകയും ചെയ്തു. അവസാനം എനിക്കൊന്നും മനസ്സിലായുമില്ല. അപ്പോഴേ തോന്നിയതാണു്. അത്യാവശ്യമായി അറിയേണ്ട കാര്യം അടുത്ത പോസ്റ്റിലെഴുതാം എന്നു കേട്ടപ്പോള്‍ ഉറപ്പായി…”

“താനാളു കൊള്ളാമല്ലോ. ഞാന്‍ പോകട്ടേ. ഒരു നക്ഷത്രം മരിക്കാറായി. അതിനു് അന്ത്യകൂദാശ കൊടുക്കാന്‍ പോകുകയാണു ഞാന്‍…”

“ഒരു മിനിട്ടു നില്‍ക്കണേ. ഞാന്‍ മനസ്സിലാക്കിയതു ചോദിക്കട്ടേ…”

“ഞാന്‍ വേണമെങ്കില്‍ പടം വരച്ചു് എക്സ്‌പ്ലെയിന്‍ ചെയ്യാം…”

“എന്റെ പൊന്നുംകൊടത്തു ഷിജുവേ, പടം വരയ്ക്കല്ലേ. ഞാന്‍ പറയാം”.

1. ഇവര്‍ ഹ്രീഹ്ലാദം, ജഞ്ജലിപ്പു് എന്നു രണ്ടു വാക്കേ പറയൂ. ഇവയില്‍ ഒന്നിന്റെ അര്‍ത്ഥം Yes എന്നും മറ്റേതിന്റേതു No എന്നുമാണു്.
2. യാത്രാമൊഴി സത്യമേ പറയൂ. വക്കാരി കള്ളമേ പറയൂ. ചിത്രകാരന്‍ എന്തെങ്കിലും പറയും. എന്തു പറഞ്ഞാലും ഇവര്‍ “ഹ്രീഹ്ലാദം”, “ജഞ്ജലിപ്പു്” ഇവയിലൊന്നേ പറയൂ.
3. ആകെ മൂന്നു ചോദ്യമേ ചോദിക്കാവൂ. മൂന്നു ചോദ്യങ്ങളില്‍ നിന്നു് ആരു് ആരെന്നു കണ്ടുപിടിക്കണം.

“ശരിയാണു്. അപ്പോള്‍ ഞാന്‍ പോകട്ടേ…”

ഷിജു പോയി. ഞാനാകെ ചിന്താക്കുഴപ്പത്തിലായി.

നിങ്ങള്‍ക്കെന്നെ സഹായിക്കാമോ? മൂന്നേ മൂന്നു ചോദ്യങ്ങള്‍ ചോദിച്ചു് ഞാന്‍ എങ്ങനെ ഇവര്‍ ആരൊക്കെയാനെന്നു കണ്ടുപിടിക്കും?

ഇതു നല്ല ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ഒരു പ്രശ്നമാണു്. അതിനാല്‍ ഉത്തരം അയയ്ക്കുമ്പോള്‍‍ നല്ലതുപോലെ ആലോചിച്ചിട്ടു് അയയ്ക്കുക.

ഇതൊരു trick question അല്ല. എന്തു ചോദിച്ചാലും ഇവര്‍ക്കറിയാം എന്നു വെയ്ക്കുക. ഉദാഹരണത്തിനു്, ചിത്രകാരനെ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചു് “ഇയാളോടു രണ്ടും രണ്ടും കൂട്ടിയാല്‍ നാലാണോ എന്നു ചോദിച്ചാല്‍ ഹ്രീഹ്ലാദം എന്നു് ഉത്തരം പറയുമോ?” എന്നു ചോദിച്ചാല്‍, യാത്രാമൊഴിയും വക്കാരിയും അതിലൊന്നു പെട്ടെന്നു പറയും. ചിത്രകാരന്‍ എന്തു പറഞ്ഞിരിക്കും എന്നൌ് അവര്‍ക്കറിയില്ല എന്നതു പ്രസക്തമല്ല. ചിത്രകാരന്‍ പറയാന്‍ പോകുന്നതും അവര്‍ക്കറിയാം എന്നര്‍ത്ഥം.

[2007/02/25]: Some clues:

1. ഇതുപോലെയുള്ള മറ്റു ചില പ്രശ്നങ്ങളില്‍ ഒരാള്‍ ഒന്നിടവിട്ടു സത്യവും കള്ളവും പറയുന്നുണ്ടു്. ഇവിടെ അങ്ങനെയല്ല. ഒരേ ചോദ്യം തന്നെ രണ്ടു തവണ ചോദിച്ചാല്‍ ചിത്രകാരന്‍ രണ്ടുത്തരം പറയണമെന്നില്ല. അദ്ദേഹം എപ്പോഴും സത്യം തന്നെ പറഞ്ഞേക്കാം. (യാത്രാമൊഴിയുമായി അപ്പോള്‍ വ്യത്യാസമില്ല.) അല്ലെങ്കില്‍ എപ്പോഴും കള്ളം തന്നെ പറഞ്ഞേക്കാം. (അപ്പോള്‍ വക്കാരിയുമായും വ്യത്യാസമില്ല.) അല്ലെങ്കില്‍ തോന്നിയതുപോലെ പറയാം.

   ചിത്രകാരന്‍ ഒരു ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരമായി സത്യമാണോ കള്ളമാണോ പറയുന്നതു് എന്നു് ആര്‍ക്കും അറിയില്ല. ഇതാണു് ഈ പ്രശ്നത്തിലെ ഏറ്റവും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ഭാഗം. ഉദാഹരണത്തിനു്, “5+5=10 ആണോ” എന്നു ചോദിയ്ക്കുമ്പോള്‍ ഒരാള്‍ Yes എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ അയാള്‍ യാത്രാമൊഴിയോ ചിത്രകാരനോ ആവാം; No എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ വക്കാരിയോ ചിത്രകാരനോ ആവാം.

2. അടുത്ത വലിയ പ്രശ്നം അവര്‍ Yes/No അല്ല പറയുന്നതു് എന്നാണു്-ഹ്രീഹ്ലാദം/ജഞ്ജലിപ്പു് എന്നാണു്. അതിന്റെ അര്‍ത്ഥം നമുക്കറിയില്ല താനും!
3. മൂന്നു് ആളുകള്‍ ഈ മൂന്നു പേരുമാകാന്‍ ആകെ 3!=6 കോംബിനേഷനുകള്‍ ഉണ്ടു്. (ആദ്യത്തെ ആള്‍ മൂന്നുപേരില്‍ ആരും ആകാം. അയാളെ അറിഞ്ഞാല്‍ രണ്ടാമത്തേതു് ബാക്കിയുള്ള രണ്ടു പേരില്‍ ആരും ആകാം. അതു രണ്ടും അറിഞ്ഞാല്‍ മൂന്നാമത്തേതു് ആരാണെന്നു വ്യക്തം. അങ്ങനെ 3×2x1 = 6 തരത്തില്‍.) അതായതു്, number of variables = 6.

   നമുക്കു മൂന്നു ചോദ്യം ചോദിക്കാം. അതിനു രണ്ടുത്തരങ്ങളില്‍ (ഹ്രീഹ്ലാദം/ജഞ്ജലിപ്പു്) ഒരെണ്ണം കിട്ടും. അതായതു നമുക്കു് 2×2x2 = 8 വിഭിന്നമായ ഉത്തരങ്ങള്‍ കിട്ടാം. ഇവയില്‍ നിന്നു് ആറെണ്ണത്തില്‍ ഒന്നാണെന്നു് അനുമാനിക്കാന്‍ സൈദ്ധാന്തികമായി സാദ്ധ്യമാണു്. അതായതു്, ഇതു് അസാദ്ധ്യമല്ല എന്നര്‍ത്ഥം.

4. ഹ്രീഹ്ലാദം, ജഞ്ജലിപ്പു് എന്നിവയുടെ അര്‍ത്ഥം കൂടി കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ ശ്രമിച്ചാല്‍ മുകളില്‍പ്പറഞ്ഞ number of variables 6×2 = 12 ആകും. മൂന്നുത്തരങ്ങളില്‍ നിന്നു കിട്ടുന്ന എട്ടു കോംബിനേഷനില്‍ നിന്നു് ഇതു കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ പറ്റില്ല. അതിനാല്‍ അവയുടെ അര്‍ത്ഥം കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കാത്ത ഒരുത്തരമേ ശരിയാവുകയുള്ളൂ.

ഇതില്‍ ഇനി കമന്റുകള്‍ അനുവദിച്ചിട്ടില്ല. സൂചനകള്‍ ഇവിടെ. ഉത്തരം ഇവിടെ.

“പ്രിയ ഗൂഢാലോചനക്കാരാ, യൂ. ഏ. ഈ. മീറ്റിന്റെ ഏഴയലത്തു താങ്കളെ കണ്ടുപോയേക്കരുതു്…”

കലേഷ് അങ്ങനെയാണു്. ആരോടും ബഹുമാനത്തോടു കൂടിയേ സംസാരിക്കൂ.

“അപ്പോ അതെങ്ങനെയാ? ഞാന്‍ എല്ലാം അറേഞ്ച് ചെയ്തു ഗ്രില്ലും ബുക്കു ചെയ്തു്…”

“ഗ്രില്ലും പുല്ലുമൊന്നും വേണ്ടാ. എല്ലാം ഞാന്‍ മാനേജ് ചെയ്തോളാം. ങാ, സ്ഥലം വിടു്…”

“എന്നാല്‍ ഞാനും ദില്‍ബനും കൂടി ഇപ്പോള്‍ത്തന്നെ നിങ്ങളെയെല്ലാവരെയും ഈ മീറ്റില്‍ നിന്നു പുറത്താക്കുന്നു…”

“ദില്‍ബനെ വെറുതേ വിടു്. അവനിവിടെ നിന്നോട്ടേ. ഇവിടെ ഭക്ഷണപ്പാത്രത്തിന്റെ അറ്റത്തു പിടിക്കാനും ക്യാമറയില്‍ നോക്കി ഇളിച്ചുകാട്ടാനും മണിക്കൂറില്‍ 40 വാക്കു വെച്ചു ടൈപ്പു ചെയ്തു് മീറ്റ് അപ്‌ഡേറ്റ് നടത്താനും ഒരാള്‍ വേണം. പ്രിയ സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍ ഏകനായി പോയാല്‍ മതി…”

“നിങ്ങളെന്താ വിചാരിച്ചതു്? എന്നെ ഒഴിവാക്കിയാല്‍ എനിക്കു മീറ്റൊന്നും കിട്ടില്ലെന്നോ? നാട്ടിലിപ്പോള്‍ ഡെയിലി മീറ്റു നടക്കുകയാ. ഞാന്‍ ഇതാ പോകുന്നു-ഡെല്‍ഹിയിലേക്കു്. അവിടെപ്പറ്റിയില്ലെങ്കില്‍ കൊച്ചിയിലേക്കു്. സെമിനാര്‍ അവതരിപ്പിക്കാമോ എന്നു ഞാനൊന്നു നോക്കട്ടേ. പറ്റിയില്ലെങ്കില്‍ എന്റെ പേരു് രാജീവിനു്-അല്ല-ഉമേഷിനിട്ടോ…”

സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍ ഇന്‍ഡ്യാ ഗേറ്റിന്റെ മുമ്പില്‍ ഓടിക്കിതച്ചെത്തിയപ്പോഴേക്കും പാര്‍വ്വതിയും പരിവാരവും കട്ടേം പടോം മടക്കി ഹോട്ടലിലേക്കു പോയിരുന്നു. ഹോട്ടലെവിടെയെന്നു വഴിയിലുള്ള സര്‍ദാര്‍ജിമാരൊക്കെ ഹിന്ദിയിലും പഞ്ചാബിയിലുമൊക്കെ ചോദിച്ചു ചോദിച്ചു് അവിടെയെത്തിയപ്പോള്‍ അവിടെ വാച്ച്മാന്‍ മാത്രമേ ഉള്ളൂ. (സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍ പണ്ടേ അങ്ങനെയാണു്. കേള്‍ക്കുന്ന ഭാഷകളിലില്ലെല്ലാം വളരെ ഫ്ലുവന്റാണു്. സംശയമുള്ളവര്‍ ഇതു വായിച്ചുനോക്കൂ.)

ഏതായാലും നൈറ്റ്‌ഫ്ലൈറ്റിനു തന്നെ ഗുവാഹട്ടി-കൊളംബോ-ഹൈദരാബാദ്-മുംബൈ വഴി കൊച്ചിയിലെത്തി.

ഗള്‍ഫില്‍ നിന്നു വരുന്ന ആളല്ലേ എന്നൊക്കെ വിചാരിച്ചു് അവര്‍ കഷ്ടകാലത്തിനു് ഒരു മൈക്ക് സിദ്ധാര്‍ത്ഥനു കൊടുത്തു. അതു കീഴ്ച്ചുണ്ടിനു കീഴെ ഒരു സെലോടേപ്പു കൊണ്ടു് ഒട്ടിച്ചു വെച്ചു് ഒരു തകര്‍പ്പല്ലായിരുന്നോ-“ശബ്ദതാരാ, വലി!” എന്നു്.

(പച്ചാളത്തിന്റെ മസിലു കണ്ടിട്ടാണു് പസ്സിലു ചോദിക്കാഞ്ഞതു് എന്നൊരു കിംവദന്തിയും കേട്ടു.)

ഇതു കേട്ടു ചില കൊച്ചിക്കാര്‍ ശബ്ദതാരാവലി ടൈപ്പു ചെയ്യാന്‍ തുടങ്ങിയത്രേ! പാവം, അവര്‍ക്കറിയുമോ ഇന്നു മുങ്ങിയാല്‍ സിദ്ധാര്‍ത്ഥനിനിയും അടുത്ത മീറ്റിനേ പൊങ്ങൂ എന്നു്!

കളിയൊക്കെ വിടു കൂട്ടരേ, നമുക്കു പസ്സിലിലേക്കു കടക്കാം:

ചോദ്യം:

ചോദ്യം ഇവിടെ.

ഉത്തരം:

ആദ്യമായി, എല്ലാവര്‍ക്കും അറിയാവുന്ന കാര്യങ്ങള്‍ നോക്കാം.

1. മൊത്തം 22 കുപ്പി മണ്ണെണ്ണ.
2. ദേവനാണു് ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ മണ്ണെണ്ണ കൊടുത്തതു്.
3. വിശാലനും കുറുമാനും കൊടുത്തതിന്റെ തുകയാണു് ദേവന്‍ കൊടുത്തതു്. മറ്റൊരു രീതിയില്‍ പറഞ്ഞാല്‍, ദേവന്‍ കൊടുത്തതിന്റെ ഇരട്ടിയും തറവാടി കൊടുത്തതും കൂടെ കൂട്ടിയാല്‍ 22 കിട്ടും.

   അതായതു്, ദേവനും തറവാടിയ്ക്കും താന്‍ കൊടുത്തതല്ല, മറ്റേ ആള്‍ കൊടുത്ത മണ്ണെണ്ണയുടെ അളവും അറിയാം (സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്റെ പ്രസംഗത്തിനു ശേഷം).
   താന്‍ കൊടുത്ത കുപ്പികളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ ഇരട്ടി 22-ല്‍ നിന്നു കുറച്ചാല്‍ ദേവനു തറവാടിയുടെ കുപ്പികളുടെ എണ്ണം കിട്ടും. തന്റെ കുപ്പികളുടെ എണ്ണം 22-ല്‍ നിന്നു കുറച്ചതിന്റെ പകുതി കണ്ടാല്‍ തറവാടിയ്ക്കു ദേവന്റെ കുപ്പികളുടെ എണ്ണവും കിട്ടും. ഒരാളുടെ കൂടെ എണ്ണം കിട്ടിയാല്‍ മതി രണ്ടാള്‍ക്കും. ഉദാഹരണത്തിനു് കുറുമാന്റെ എണ്ണം കിട്ടിയാല്‍, ദേവന്റെ എണ്ണത്തില്‍ നിന്നു് അതു കുറച്ചാല്‍ വിശാലന്റെ എണ്ണം കിട്ടും.

   കുറുമാനും വിശാലനും സ്വന്തം കുപ്പികളുടെ എണ്ണമേ അറിയൂ. (സാധാരണയായി കുറുമാനു് സ്വന്തം കുപ്പികളുടെ എണ്ണം തന്നെ അറിയാറില്ല. അതു വേറേ കാര്യം!). പക്ഷേ അവര്‍ക്കും വേറേ ഒരാളുടെ കൂടി എണ്ണം കിട്ടിയാല്‍ എല്ലാം കണ്ടുപിടിക്കാം.

4. ദേവന്‍ കുറഞ്ഞതു് 8 കുപ്പി മണ്ണെണ്ണയെങ്കിലും കൊടുത്തിട്ടുണ്ടാവണം. ഏഴേ കൊടുത്തുള്ളുവെങ്കില്‍ തറവാടി എട്ടു കൊടുത്തു എന്നാകും. അപ്പോള്‍ ദേവന്‍ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ കൊടുത്തു എന്നതു തെറ്റും.
5. ദേവന്‍ പത്തില്‍ കൂടുതല്‍ കൊടുത്തിട്ടുണ്ടാവില്ല. 11 എണ്ണം കൊടുത്താല്‍ തറവാടി ഒന്നും കൊടുത്തില്ല എന്നു വരും. ഒന്നും കൊടുക്കാത്ത ആളെ തറവാടിയാണെങ്കില്‍പ്പോലും സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍ എടുത്തു പറയാന്‍ സാദ്ധ്യതയില്ല.
6. എല്ലാവരും വ്യത്യസ്ത എണ്ണം കുപ്പികളാണു കൊടുത്തതു്.

ഇതെല്ലാം നോക്കിയാല്‍ താഴെപ്പറയുന്നവ മാത്രമേ സാദ്ധ്യമാവുകയുള്ളൂ:

( C1) ( 8, 7, 1, 6)
( C2) ( 8, 5, 3, 6)
( C3) ( 8, 3, 5, 6)
( C4) ( 8, 1, 7, 6)
( C5) ( 9, 8, 1, 4)
( C6) ( 9, 7, 2, 4)
( C7) ( 9, 6, 3, 4)
( C8) ( 9, 3, 6, 4)
( C9) ( 9, 2, 7, 4)
(C10) ( 9, 1, 8, 4)
(C11) (10, 9, 1, 2)
(C12) (10, 7, 3, 2)
(C13) (10, 6, 4, 2)
(C14) (10, 4, 6, 2)
(C15) (10, 3, 7, 2)
(C16) (10, 1, 9, 2)

ദേവന്റെ കാര്യം കഷ്ടം തന്നെ. ആള്‍ ബുദ്ധിരാക്ഷസനൊക്കെത്തന്നെ. പക്ഷേ, കക്ഷിയുടെ കയ്യില്‍ എട്ടോ ഒമ്പതോ പത്തോ ആയാലും രക്ഷയൊന്നുമില്ല. എട്ടായാല്‍ നാലു വിധം, ഒമ്പതായാല്‍ ആറു വിധം, പത്തായാല്‍ ആറു വിധം. കുറുമാനു് ഏറ്റവും കുറവാണെന്നുള്ള കാര്യം അദ്ദേഹത്തിനു് അറിയാന്‍ വയ്യ താനും. ചുരുക്കം പറഞ്ഞാല്‍ സുല്ലിട്ടു.

ദേവന്‍ മാത്രമല്ല സുല്ലിട്ടതു്. നമ്മളും സുല്ലിട്ടു. “ഒന്നര” ക്ലൂവെന്നും പറഞ്ഞു സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍ പറഞ്ഞതില്‍ ഒരു കുന്തവുമില്ല. ദേവനു കിട്ടിയില്ല എന്നതില്‍ നിന്നു നമുക്കു കൂടുതല്‍ വിവരമൊന്നും കിട്ടുന്നില്ല. പാവം കുറുമാന്‍! കാലുമാട്ടി, തലയും ചൊറിഞ്ഞു, താടിയും തടവി ആലോചിച്ചിട്ടും സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്റെ ഒന്നരയുടെ ഗുട്ടന്‍സ് മനസ്സിലായില്ല.

എന്നാല്‍പ്പിന്നെ അതു പോകട്ടേ, അതില്ലാതെ തന്നെ കണ്ടുപിടിക്കാമോ എന്നു വിചാരിച്ചു് കുറുമാന്‍ മേല്‍പ്പറഞ്ഞ പട്ടികയെ മനസ്സിലിട്ടുരുട്ടി. എന്നിട്ടും രക്ഷയില്ല. സ്കൂട്ടു ചെയ്തു.

ഇതു നമ്മള്‍ക്കൊരു ചെറിയ ക്ലൂ തന്നു. കുറുമാന്‍ കൊടുത്തതു അഞ്ചു കുപ്പി അല്ല. ആയിരുന്നെങ്കില്‍ (C2) എന്ന ഒരു വിധം മാത്രമേ ഉള്ളൂ എന്നു മനസ്സിലാക്കി പാരീസിലെ ഫോണ്‍ ചെയ്യുന്ന കുന്ത്രാണ്ടത്തിന്റെ ഗുട്ടന്‍സു മനസ്സിലാക്കിയപ്പോള്‍ ആര്‍ക്കിമിഡീസ് ഓടിയപോലെ “യുറീക്കാ, ശാസ്ത്രകേരളം,…” എന്നൊക്കെ പറഞ്ഞു് ഓടിയേനേ. അതുപോലെ (C5), (C9), (C11), (C14) എന്നിവയും അല്ല.

( C1) ( 8, 7, 1, 6)
( C2) ( 8, 5, 3, 6)
( C3) ( 8, 3, 5, 6)
( C4) ( 8, 1, 7, 6)
( C5) ( 9, 8, 1, 4)
( C6) ( 9, 7, 2, 4)
( C7) ( 9, 6, 3, 4)
( C8) ( 9, 3, 6, 4)
( C9) ( 9, 2, 7, 4)
(C10) ( 9, 1, 8, 4)
(C11) (10, 9, 1, 2)
(C12) (10, 7, 3, 2)
(C13) (10, 6, 4, 2)
(C14) (10, 4, 6, 2)
(C15) (10, 3, 7, 2)
(C16) (10, 1, 9, 2)

കുറുമാനും അറിയില്ലല്ലോ താനല്ല ഏറ്റവും കുറച്ചു കൊണ്ടു വന്നതെന്നു്. അതുകൊണ്ടു വേറേയൊന്നും വെട്ടിക്കളയാന്‍ സാദ്ധ്യതയില്ല.

അപ്പോള്‍ താഴെപ്പറയുന്ന പട്ടികയാണു വിശാലനു കിട്ടിയതു്.

( C1) ( 8, 7, 1, 6)
( C3) ( 8, 3, 5, 6)
( C4) ( 8, 1, 7, 6)
( C6) ( 9, 7, 2, 4)
( C7) ( 9, 6, 3, 4)
( C8) ( 9, 3, 6, 4)
(C10) ( 9, 1, 8, 4)
(C12) (10, 7, 3, 2)
(C13) (10, 6, 4, 2)
(C15) (10, 3, 7, 2)
(C16) (10, 1, 9, 2)

വിശാലന്റെ കൊച്ചുതലയില്‍ ഇതെല്ലാം കൂടി ആവാഹിച്ചു കണക്കുകൂട്ടാന്‍ നിര്‍വ്വാഹമില്ലാത്തതിനാല്‍ ചെവിപ്പുറകില്‍ നിന്നു് ഒരു പെന്‍സില്‍ എടുത്തു കടലാസ്സില്‍ പട്ടിക വരച്ചു നോക്കി, അതില്‍ നേരേ ചൊവ്വേ നെടുകേ കുറുകേ നാലു നോട്ടം നോക്കി രക്ഷയില്ല എന്നു കണ്ടിട്ടു് പന്തു് തറവാടിയ്ക്കു പാസ് ചെയ്തു.

വിശാലനു് അതൊരു ചെറിയ കാല്‍‌വെയ്പു മാത്രമായിരുന്നു. നമുക്കോ ഒരു കുതിച്ചുചാട്ടവും. വിശാലനു കിട്ടാഞ്ഞതിനാല്‍ (C1), (C3), (C6), (C8), (C10), (C13), (C16) എന്നിവ നമ്മളും തറവാടിയും ഒഴിവാക്കി.

( C1) ( 8, 7, 1, 6)
( C3) ( 8, 3, 5, 6)
( C4) ( 8, 1, 7, 6)
( C6) ( 9, 7, 2, 4)
( C7) ( 9, 6, 3, 4)
( C8) ( 9, 3, 6, 4)
(C10) ( 9, 1, 8, 4)
(C12) (10, 7, 3, 2)
(C13) (10, 6, 4, 2)
(C15) (10, 3, 7, 2)
(C16) (10, 1, 9, 2)

കുറുമാനല്ല ഏറ്റവും കുറച്ചു കൊടുത്തതെന്നു വിശാലനും അറിയില്ലല്ലോ. അപ്പോള്‍ ഇത്ര മാത്രമേ ചെയ്തിരിക്കാന്‍ സാദ്ധ്യതയുള്ളൂ.

അവസാനം, സംഗതി തറവാടിയ്ക്കു കിട്ടിയപ്പോള്‍ ഇത്രയേ ഉള്ളൂ:

( C4) ( 8, 1, 7, 6)
( C7) ( 9, 6, 3, 4)
(C12) (10, 7, 3, 2)
(C15) (10, 3, 7, 2)

ഇതു തറവാടി പറഞ്ഞതു കൊണ്ടു് നമുക്കു് ഒന്നു മനസ്സിലാക്കാം. തറവാടി കൊടുത്തതു രണ്ടു കുപ്പി അല്ല. പിന്നെ ഏതു്? ആറോ നാലോ?

തറവാടിയ്ക്കു ബുദ്ധിമുട്ടൊന്നുമില്ല. കക്ഷിയ്ക്കു താന്‍ കൊടുത്ത കുപ്പികളുടെ എണ്ണം അറിയാം. പക്ഷേ നമ്മളോ?

നമ്മളിവിടെ വടിയായേനേ, ആ സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍ പറഞ്ഞതു കേട്ടു പസ്സില്‍ സോള്‍വു ചെയ്യാന്‍ നിന്നിരുന്നെങ്കില്‍. ഒന്നര ക്ലൂവാണെന്നു പറഞ്ഞു വഴി തെറ്റിച്ചതും പോരാ, അവസാനം ഇങ്ങനെയൊരു പാരയും! ശബ്ദതാരാവലി കുത്തിയിരുന്നു ടൈപ്പു ചെയ്യുന്ന കൊച്ചിക്കാരുടെ ഒരു ഗതികേടേ!

ഇവിടെയാണു ഞാന്‍ അവസരത്തിനൊത്തുയര്‍ന്നതു്. ഞാന്‍ പറഞ്ഞില്ലേ, കുറുമാന്‍ അത്ര കുറഞ്ഞവന്‍ അല്ല, മറ്റൊരുവനാണു് ഏറ്റവും കുറച്ചു കൊടുത്തതെന്നു്. ആ ക്ലൂ ഉപയോഗിക്കൂ സുഹൃത്തുക്കളേ. അപ്പോള്‍ (C4) അല്ല എന്നു മനസ്സിലാകും.

അപ്പോള്‍ ഉത്തരം (C7). അതായതു്

ദേവന്‍: 9 കുപ്പി
കുറുമാന്‍: 6 കുപ്പി
വിശാലന്‍: 3 കുപ്പി
തറവാടി: 4 കുപ്പി.

ഒരുപാടു പേര്‍ ഉത്തരമയച്ചു. അതില്‍ പലര്‍ക്കും തെറ്റി. തെറ്റിയവരില്‍ ചിലര്‍ പിന്നീടു ശരിയാക്കി.

ആദ്യം ഉത്തരമയച്ചതു സിബുവാണു്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഉത്തരം ഞാന്‍ മുകളില്‍ കൊടുത്തതു തന്നെ. ഇവിടെ വായിക്കുക.

ഏറ്റവും രസകരമായ ഉത്തരം അയച്ചതു വിശ്വം. അതു് ഇവിടെ. വായിക്കാന്‍ വിട്ടുപോകരുതു്.

ഇവരെക്കൂടാതെ ദേവരാഗം, സിജു, അപ്പോള്‍ ശരി എന്നിവര്‍ പൂര്‍ണ്ണമായ ശരിയുത്തരം അയച്ചു.

കുട്ട്യേടത്തി, വല്യമ്മായി, ആദിത്യന്‍ എന്നിവര്‍ ആദ്യം തെറ്റിച്ചെങ്കിലും പിന്നീടു ശരിയാക്കി. ഇവരില്‍ ആദിത്യന്‍ ഉത്തരവും കണ്ടുപിടിച്ച രീതിയുമെല്ലാം കൂടി ഒരു എക്സല്‍ ഷീറ്റിലൊതുക്കിയതു താഴെച്ചേര്‍ക്കുന്നു.

ബാബു കല്യാണം, സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍ എന്നിവര്‍ ശരിയുത്തരമയച്ചു. പക്ഷേ വിശദീകരണമയയ്ക്കാഞ്ഞതിനാല്‍ പൂര്‍ണ്ണമല്ല.

ഫൈസല്‍, കുസൃതിക്കുടുക്ക, സു, പച്ചാളം, സുല്ല്, ഇത്തിരിവെട്ടം, സുഭദ്രം, കുറുമാന്‍, പ്രവീണ്‍, പൊന്നപ്പന്‍, രാധ എന്നിവരുടെ ഉത്തരം ശരിയല്ല. പല ഉത്തരങ്ങള്‍ അയച്ചതിനെ തെറ്റായ ഉത്തരമായി കണക്കാക്കും, അതില്‍ ശരിയുത്തരം ഉണ്ടെങ്കില്‍ പോലും.

ഹൈദരാബാദില്‍ വെച്ചു ഞാന്‍ പങ്കെടുത്ത ഒരു പസ്സില്‍ സോള്‍‌വിംഗ് മത്സരത്തില്‍ ചോദിച്ച ഒരു ചോദ്യമാണിതു്. ഞാന്‍ ഇതിനു് അയച്ച ഉത്തരം ഇവിടെ. ശരിയുത്തരം കൂടാതെ എവിടെയൊക്കെ തെറ്റാം എന്നും ഇതില്‍ വിശദീകരിക്കുന്നുണ്ടു്. ചോദ്യത്തിലെ ഒരു ചെറിയ പിശകും ഞാന്‍ ചൂണ്ടിക്കാട്ടിയിരുന്നു.

എല്ലാവര്‍ക്കും നന്ദി!

കലേഷിനു ടെന്‍ഷന്‍ അടിക്കാന്‍ വേറേ വല്ലതും വേണോ? ആശുപത്രിയില്‍ കൊണ്ടുപോകലായി, പുറം തിരുമ്മിക്കൊടുക്കലായി, ടെസ്റ്റു ചെയ്യാന്‍ ബ്ലഡ്‌ എടുക്കുമ്പോള്‍ കണ്ണടച്ചു കൊണ്ടു കയ്യില്‍ പിടിക്കലായി, വീട്ടില്‍ വിളിക്കലായി, വര്‍ക്കല മുതല്‍ ആറന്‍മുള വരെയുള്ള സകലമാന അമ്പലത്തിലും വഴിപാടു നേരലായി, ആകെ പുകില്‍.

പിന്നെ, കലേഷിനൊരു നല്ല സ്വഭാവമുണ്ടു്‌. എല്ലാ കാര്യവും അവസാനനിമിഷമേ ചെയ്യൂ. മീറ്റിനാവശ്യമുള്ള ഭക്ഷണം ശരിയാക്കാമെന്നു്‌ ഏറ്റതാണു്‌. വൈകുന്നേരമാണു്‌ ഒന്നും ചെയ്തിട്ടില്ല എന്നോര്‍ത്തതു്‌.

സിദ്ധാര്‍ത്ഥനെ വിളിച്ചു.

“പ്രിയ സിദ്ധാര്‍ത്ഥാ, മീറ്റിന്റെ ഭക്ഷണകാര്യം ഒന്നു നോക്കണമല്ലോ”

സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍ ഞെട്ടി. പുട്ടു്‌ പത്തു വിരലുമുപയോഗിച്ചു ഞെരടിക്കഴിക്കാന്‍ എക്സ്‌പെര്‍ട്ടാണെന്നല്ലാതെ ഭക്ഷണം അറേഞ്ച്‌ ചെയ്യുന്ന കാര്യവും സിദ്ധാര്‍ത്ഥനും തമ്മില്‍ കടല്‍, കടലാടി എന്ന വസ്തുക്കള്‍ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം പോലുമില്ല എന്നതാണു വസ്തുത.

“അതിപ്പോ, എന്റെ ഭാര്യ നിറഞ്ഞ വയറുമായി ഇരിക്കുമ്പോള്‍…”

“പ്രിയ പാരേ, ഒരു വയറു പോലും! അതിനേക്കാള്‍ വലിയ വയറും വെച്ചല്ലേ ഞാന്‍ ദിവസവും നടക്കുന്നതു്‌? എനിക്കു നിവൃത്തിയില്ലാഞ്ഞിട്ടാ. പിന്നെ, പെര്‍ ഹെഡ്‌ 25 ദിര്‍ഹത്തില്‍ ഒതുക്കണം. സഹായത്തിനു്‌ ആ ദില്‍ബനെയും വിളിച്ചോ.”

ബെസ്റ്റ്‌! ഈനാം പേച്ചിയ്ക്കു മരപ്പട്ടി കൂട്ടു്‌. അടുത്ത വീട്ടില്‍ സ്വന്തം ചേച്ചി താമസിക്കുന്നതുകൊണ്ടു മാത്രം പട്ടിണി കിടക്കാതെ കഴിഞ്ഞു പോകുന്ന ദില്‍ബാസുരന്‍ തന്നെ വേണം ഫുഡ്‌കമ്മറ്റി മെംബറാവാന്‍!

എന്തായാലും ചെയ്യാന്‍ തന്നെ വിചാരിച്ചു സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍.

തുടങ്ങിയപ്പോഴല്ലേ, സംഗതിയുടെ കിടപ്പു മനസ്സിലായതു്‌. ഇരുപത്തഞ്ചു ദിര്‍ഹം വെച്ചു പിരിച്ചാല്‍ പലയിടത്തും കഷ്ടിച്ചു വിളമ്പുകാരെ സംഘടിപ്പിക്കാം. ഭക്ഷണം വേറേ ഉണ്ടാക്കണം.

ബുഫേ ആക്കാമെന്നു വിചാരിച്ചു. എന്നാലും 25 ദിര്‍ഹത്തില്‍ എന്തു ഭക്ഷണം കൊടുക്കാന്‍?

ദില്‍ബാസുരന്‍ സന്ദര്‍ഭത്തിനൊത്തുയര്‍ന്നു. എക്സ്‌പയറി ഡേറ്റ്‌ കഴിഞ്ഞ സാധനങ്ങള്‍ കുറഞ്ഞ വിലയ്ക്കു വില്‍ക്കുന്ന ഒരു സ്ഥലം കണ്ടുപിടിച്ചു. മുട്ട, ചീസ്‌, പാല്‍, ടോഫു തുടങ്ങിയവ അവിടെ നിന്നു കിട്ടും. പാചകം ചെയ്യുന്ന ബാച്ചിളേഴ്സ് എന്ന വംശനാശം നേരിട്ടു കൊണ്ടിരിക്കുന്ന സ്പിഷീസ് അവിടെ നിന്നാണത്രേ സാധനം വാങ്ങുന്നതു്. ചപ്പാത്തി പോലെയുള്ള എന്തോ ഒന്നു്‌ ഉണ്ടാക്കിത്തരുന്ന ഒരു ഫിലിപ്പീന്‍ സ്ത്രീയെയും അദ്ദേഹം കണ്ടുപിടിച്ചു.

ഗ്രില്‍ സംഘടിപ്പിച്ചതു സിദ്ധാര്‍ത്ഥനാണു്‌. ജര്‍മ്മന്‍ ടെക്‍നോളജി. രണ്ടാം ലോകമഹായുദ്ധകാലത്തിനു തൊട്ടു മുമ്പു ജര്‍മ്മനിയില്‍ ഉണ്ടാക്കിയതു്‌. കോണ്‍സണ്ട്രേഷന്‍ ക്യാമ്പുകളില്‍ തടവുകാര്‍ക്കു ഭക്ഷണം ഉണ്ടാക്കിയിരുന്ന സാധനം. ഒരേ സമയത്തു 25 പാത്രം വെയ്ക്കാവുന്നതു്‌. മണ്ണെണ്ണ കൊണ്ടു പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നതു്‌. ഒരു ആക്രിക്കച്ചവടക്കാരന്റെ കയ്യില്‍ നിന്നു് ഒരു ദിവസത്തേയ്ക്കു വാടകയ്ക്കു വാങ്ങിയതാണു്‌.

അങ്ങനെ എല്ലാം ശരിയാക്കി സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍ വീടു പൂകി. ഭാര്യയോടു വിശേഷമൊക്കെ പറഞ്ഞു.

“അല്ലാ, ഈ ഗ്രില്ലിലൊഴിക്കാന്‍ മണ്ണെണ്ണ എവിടെ നിന്നു കിട്ടും?” ഭാര്യയുടെ ചോദ്യം കേട്ടു ഗൌതമബുദ്ധന്റെ പൂര്‍വ്വാശ്രമത്തിലെ പേരു വഹിക്കുന്നവന്‍ അങ്ങേരു ശവത്തെയും വയസ്സനെയും പിന്നെ ഏതാണ്ടിനെയുമൊക്കെ കണ്ടതിനേക്കാള്‍ ചിന്താക്രാന്തനായി.

ദില്‍ബാസുരനെ വിളിച്ചു.

“ഡാ, നിന്റെ കയ്യില്‍ മണ്ണെണ്ണ ഉണ്ടോ?”

“പിന്നേ, എന്റെ കയ്യില്‍ വെളിച്ചെണ്ണ ഇല്ല, പിന്നാ മണ്ണെണ്ണ! ഇതു ചോദിക്കാനാണോ പാതിരാത്രിയില്‍ എന്നെ വിളിച്ചുണര്‍ത്തിയതു്‌?”

“നിന്റെ ചേച്ചിയോടു്‌ ഒന്നു ചോദിക്കടാ…”

“അവിടെ മണ്ണെണ്ണയൊന്നുമില്ല. ഗ്യാസിലാ അവര്‍ പാചകം ചെയ്യുന്നതു്‌.”

എണ്ണയുടെ നാടായ ദുബായിയില്‍ കുക്കിംഗ്‌ ഗ്യാസിനു യാതൊരു ക്ഷാമവുമില്ല. പാവങ്ങളുടെ ആവശ്യത്തിനു മണ്ണെണ്ണ റേഷന്‍ കട പോലെയുള്ള ഒരു സ്ഥാപനത്തിലൂടെ കൊടുക്കുന്നുണ്ടു്‌ എന്നതു നേരു്‌. പക്ഷേ, വളരെക്കുറച്ചു മലയാളികളേ വാങ്ങാറുള്ളൂ. വാങ്ങുന്നവരാകട്ടേ, ഗൃഹാതുരത്വവും നോവാള്‍ജിയയുമൊക്കെ വന്നു പണ്ടാരമടങ്ങിയവര്‍ മാത്രം.

ചിലര്‍ക്കു മണ്ണെണ്ണ സ്റ്റൌവില്‍ ഉണ്ടാക്കിയ ഭക്ഷണം കഴിക്കുമ്പോള്‍ കുഞ്ഞുന്നാളിലെ ഓര്‍മ്മ വരും. ആ രുചി ഗ്യാസിനും കറന്റിനുമൊന്നും തരാന്‍ കഴിയില്ല എന്നു പറയും. സാധാരണയായി ഭാര്യമാര്‍ ഇതു സമ്മതിക്കാറില്ല. അതിനാല്‍ ഭാര്യമാര്‍ പ്രസവത്തിനോ മറ്റോ നാട്ടില്‍ പോകുമ്പോഴാണു്‌ ഈ ഗൃഹാതുരത്വത്തിനെ പരിപോഷിപ്പിക്കുന്നതു്‌. മാത്രമല്ല, മണ്ണെണ്ണയില്‍ പാചകം ചെയ്യുന്നതു്‌ ആയുരാരോഗ്യത്തിനും നല്ലതത്രേ. എന്തായാലും മണ്ണില്‍ നിന്നു കിട്ടുന്നതല്ലേ? മണ്ണാണു മനുഷ്യന്റെ ഏറ്റവും വലിയ സമ്പത്തെന്നാണു കേരളത്തിലെ ഫാര്‍മേഴ്സും പറയുന്നതു്‌.

മറ്റു ചിലര്‍ക്കു മണ്ണെണ്ണവിളക്കിന്റെ വെളിച്ചത്തിലേ എഴുത്തു വരൂ. അതും കുഞ്ഞുന്നാളിലെ ശീലമാണു്‌. ഗൃഹാതുരത്വം എന്നു പറയും. ഇവര്‍ രാത്രി വിളക്കൊക്കെ അണച്ചിട്ടു്‌ തന്നെയും കമ്പ്യൂട്ടറിനെയും ഒരു കരിമ്പടം കൊണ്ടു മൂടി അതിനകത്തൊരു മണ്ണെണ്ണവിളക്കു കത്തിച്ചു വെച്ചാണു ബ്ലോഗെഴുതുന്നതു്‌.

പിന്നെ മണ്ണെണ്ണ വിളക്കിന്റെ വെളിച്ചത്തില്‍ മാത്രം എരുമയെ കറക്കുന്നവര്‍, റാഗിംഗിനു ശേഷമുള്ള ആദ്യസമാഗമം ഒരു പവര്‍കട്ടിന്റെ ദിവസം കോളേജ് കാന്റീനിലെ മണ്ണെണ്ണ വിളക്കിന്റെ വെളിച്ചത്തിലായിരുന്നതുകൊണ്ടു് ഇടയ്ക്കിടെ മണ്ണെണ്ണവിളക്കിന്റെ വെളിച്ചത്തില്‍ അത്താഴം കഴിക്കുന്ന ദമ്പതികള്‍ എന്നിങ്ങനെ വേറെയും ആളുകളുണ്ടു്.

ഇവരോടൊക്കെ ഒന്നു ചോദിച്ചുകളയാം.

സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍ കമ്പ്യൂട്ടര്‍ ഓണ്‍ ചെയ്തു്‌ അതില്‍ വൈറസുകളില്ലാത്ത ഒരു സ്ഥലം ബുദ്ധിമുട്ടി കണ്ടു പിടിച്ചു്‌, അവിടെനിന്നു്‌ ഒരു ഇ-മെയില്‍ സന്ദേശം എല്ലാവര്‍ക്കും അയച്ചു.

“നാളെ നടക്കുന്ന മീറ്റിന്റെ മണ്ണെണ്ണഫണ്ടിലേക്കായി മണ്ണെണ്ണ ഉദാരമായി സംഭാവന ചെയ്യുക. സംഭാവന ചെയ്യുന്നവരുടെ പേരുകള്‍ ബൂലോഗക്ലബ്ബില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതായിരിക്കും. മണ്ണെണ്ണക്കുപ്പികള്‍ ദയവായി ദില്‍ബാസുരനെ ഏല്‍പ്പിക്കുക.”

ദില്‍ബാസുരന്‍ ടൌണിന്റെ ഹൃദയഭാഗത്താണു താമസം. സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍ അങ്ങു ദൂരെ കടപ്പുറത്തും.

പിറ്റേന്നു്‌ വെളുപ്പിനു തന്നെസിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍ ഓടിക്കിതച്ചു ദില്‍ബന്റെ വീട്ടിലെത്തി.

“എത്ര പേരു കൊണ്ടുത്തന്നഡേ?”

“നാലു പേര്‍.”

“ഇത്ര എച്ചികളായിപ്പോയല്ലോ ഇവന്മാര്‍! എത്ര കുപ്പി കിട്ടി?”

“22.”

“ഹാവൂ, നമുക്കൊരു 18 കുപ്പി മതിയാകും ഇന്നു്‌. ഇടയ്ക്കിടെ ഓഫ്‌ ചെയ്തിടാമല്ലോ.”

കുപ്പികളുമായി ആശാനും ശിഷ്യനും യോഗസ്ഥലത്തേക്കു പോയി. അറബിയിലൊഴികെ ഏതു ഭാഷയിലെഴുതിയാലും ദുരര്‍ത്ഥമുണ്ടാക്കുന്ന പേരുള്ള ഒരു സ്ഥലത്തു് ഏതോ കോഴിക്കൂടയിലാണു മീറ്റ്.

“മണ്ണെണ്ണ തന്നവര്‍ക്കു നന്ദി പറയാനെന്നു പറഞ്ഞു്‌ ആ മൈക്കില്‍ കൂടി ഒന്നു സംസാരിക്കാമല്ലോ,” സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍ പറഞ്ഞു, “ഈ പ്രാവശ്യം സെമിനാര്‍, പ്രബന്ധം എന്നൊക്കെ പറഞ്ഞു്‌ ആ വഴിക്കു വന്നേക്കരുതു്‌ എന്നാണു കലേഷ്‌ പറഞ്ഞതു്‌.”

“അത്രേ അല്ലേ ഉള്ളൂ?” ദിബാസുര ഉവാച, “ആ കൈപ്പള്ളിച്ചേട്ടന്‍ വന്നാല്‍ പിടിച്ചു കൊണ്ടുപോയി ഏറ്റവും പുറകിലത്തേ കസേരയില്‍ ഇരുത്തി കൈകാലുകളും വായും ബന്ധിച്ചു്‌ ഭക്ഷണം തുടങ്ങുന്നതു വരെ ഇരുത്താന്‍ രണ്ടു ഗുണ്ടകളെ ഏര്‍പ്പാടു ചെയ്തിട്ടുണ്ടു്‌.”

“അപ്പോള്‍ ഈ പ്രാവശ്യം പരിപാടിയൊന്നുമില്ലേ?”

“പിന്നേ, അതുല്യച്ചേച്ചിയുടെ കല